Pythonでデータフレームの調整済み・未調整EWM（指数加重移動平均）を計算する方法

pandasでは、ewm()メソッドを使うことで、欠損値（NaN）を含むデータフレームに対しても指数加重移動平均（EWM：Exponentially Weighted Mean）を簡単に計算できます。この記事では、調整済み（adjust=True）と未調整（adjust=False）の2種類のEWMを計算する方法を解説します。

期待される出力

あるデータフレームに対して、調整済みと未調整それぞれのEWMを計算すると、結果は以下のようになります。

adjusted ewm:
      Id        Age
0 1.000000 12.000000
1 1.750000 12.750000
2 2.615385 12.230769
3 2.615385 13.425000
4 4.670213 14.479339
non adjusted ewm:
      Id        Age
0 1.000000 12.000000
1 1.666667 12.666667
2 2.555556 12.222222
3 2.555556 13.407407
4 4.650794 14.469136

解決手順

以下の手順に従って問題を解決していきます。

• まず、対象となるデータフレームを定義します。
• 減衰係数（com）を0.5として、df.ewm(com=0.5).mean()を使って調整済みEWMを計算します。

df.ewm(com=0.5).mean()

• 同様に、adjust=Falseを指定したdf.ewm(com=0.5, adjust=False).mean()を使って未調整EWMを計算します。

df.ewm(com=0.5, adjust=False).mean()

補足：adjustパラメータの違い

adjust=True（デフォルト）は重みを初期時点まで遡って正規化して計算する方式で、adjust=Falseは再帰的な式で逐次計算する方式です。どちらも欠損値は自動的にスキップされ、直前の有効な値から計算が続行されます。

サンプルコード

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'Id': [1, 2, 3, np.nan, 5],
                   'Age': [12, 13, 12, 14, 15]})
print(df)
print("adjusted ewm:\n", df.ewm(com=0.5).mean())
print("non adjusted ewm:\n", df.ewm(com=0.5, adjust=False).mean())

実行結果

Id   Age
0  1.0   12
1  2.0   13
2  3.0   12
3  NaN   14
4  5.0   15
adjusted ewm:
      Id        Age
0 1.000000 12.000000
1 1.750000 12.750000
2 2.615385 12.230769
3 2.615385 13.425000
4 4.670213 14.479339
non adjusted ewm:
      Id        Age
0 1.000000 12.000000
1 1.666667 12.666667
2 2.555556 12.222222
3 2.555556 13.407407
4 4.650794 14.469136

このように、ewm()メソッドのadjust引数を切り替えるだけで、2つの異なる計算方式の指数加重移動平均を柔軟に取得できます。時系列データの平滑化やトレンド分析などにぜひ活用してください。