Matplotlibで円（パッチ）の交差領域を色分けして描画する方法

Matplotlibでは、ShapelyとDescartesというライブラリを組み合わせることで、2つの円（パッチ）が重なる交差領域を簡単に色分けして可視化できます。この記事では、その具体的な手順をコード例とともに解説します。

実装の手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白（パディング）を調整します。
• 円のもととなる点 a と b を作成します。
• Shapelyの幾何演算を使い、2つの円から「左側」「右側」「中央（重なり部分）」の3つの領域を求めます。
• gca() メソッドで現在のAxes（座標軸）を取得します。
• 領域ごとに異なる色を指定してパッチを追加します。
• X軸・Y軸の表示範囲（スケール）を設定します。
• アスペクト比を等しく（equal）設定し、円が歪まないようにします。
• 軸の表示をオフにします。
• show() メソッドで図を表示します。

サンプルコード

import shapely.geometry as sg
import matplotlib.pyplot as plt
import descartes

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

# 半径1の円を2つ作成（中心はそれぞれ (-0.5, 0) と (0.5, 0)）
a = sg.Point(-.5, 0).buffer(1.)
b = sg.Point(0.5, 0).buffer(1.)

# 差分と共通部分から各領域を算出
left = a.difference(b)      # 左側の三日月形
right = b.difference(a)     # 右側の三日月形
middle = a.intersection(b)  # 中央の重なり部分

ax = plt.gca()
ax.add_patch(descartes.PolygonPatch(left, fc='b', ec='k'))
ax.add_patch(descartes.PolygonPatch(right, fc='r', ec='k'))
ax.add_patch(descartes.PolygonPatch(middle, fc='g', ec='k'))

ax.set_xlim(-2, 2)
ax.set_ylim(-2, 2)
ax.set_aspect('equal')
ax.axis('off')

plt.show()

コードのポイント

このコードの鍵となるのは、Shapelyが提供する集合演算メソッドです。difference() は一方の図形からもう一方との重なりを除いた領域を返し、intersection() は両方に共通する領域を返します。これにより、ベン図のような表現が容易になります。

また、descartes.PolygonPatch() を使うことで、ShapelyのジオメトリオブジェクトをMatplotlibのパッチとして直接描画できます。引数 fc（face color）で塗りつぶし色を、ec（edge color）で枠線の色を指定しています。

出力結果

実行すると、青と赤の三日月形の領域、そして中央に緑色で示された交差領域が描画された図が表示されます。この手法は、集合関係の可視化や地理情報データの重なり分析など、さまざまな場面で応用できます。