PythonのMatplotlibで球の表面に点をプロットする方法

Pythonで球の表面に点をプロットしたい場合、Matplotlibのplot_surface()メソッドを利用すると簡単に実現できます。この記事では、3D球面を描画し、その上にデータポイントを表示する手順を具体的なコード例とともに解説します。

実装の手順

• figure()メソッドを使って、新しい図を作成するか、既存の図をアクティブにします。

• add_subplot()メソッドにprojection='3d'を指定して、3D投影のサブプロットを追加します。

• 球の半径を表す変数rを初期化します。

• NumPyを使用して、球面上のtheta(θ)の値と、x・y・z各軸のデータポイントを算出します。

• plot_surface()メソッドで球面を描画します。

• show()メソッドを呼び出して、図を表示します。

コード例

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(projection='3d')
r = 0.05
u, v = np.mgrid[0:2 * np.pi:30j, 0:np.pi:20j]
x = np.cos(u) * np.sin(v)
y = np.sin(u) * np.sin(v)
z = np.cos(v)
ax.plot_surface(x, y, z, cmap=plt.cm.YlGnBu_r)
plt.show()

コードのポイント

• np.mgrid[0:2*np.pi:30j, 0:np.pi:20j]: 方位角u(0〜2π)を30分割、極角v(0〜π)を20分割したメッシュグリッドを生成します。分割数を増やすと、より滑らかな球面になります。

• 球面座標の変換式: x = cos(u)×sin(v)、y = sin(u)×sin(v)、z = cos(v)という三角関数の組み合わせにより、単位球の表面上の座標を計算しています。

• cmap=plt.cm.YlGnBu_r: カラーマップを指定することで、z値に応じて表面にグラデーションが適用され、立体感がわかりやすくなります。お好みに応じて「viridis」や「coolwarm」など他のカラーマップも試してみてください。

実行結果

上記のコードを実行すると、黄緑から青へのグラデーションがかかった3D球面が表示されます。

まとめ

Matplotlibのplot_surface()メソッドとNumPyのメッシュグリッドを組み合わせれば、わずか十数行のコードで美しい3D球面を描画できます。球面座標系のパラメータ(方位角u・極角v)の範囲や分割数を調整することで、部分的な球面や高精細な曲面など、さまざまなバリエーションにも対応可能です。データ可視化や物理シミュレーションの基礎として、ぜひ活用してみてください。