Matplotlibでk-NN決定境界を可視化する方法

本記事では、PythonのMatplotlibとscikit-learnを使って、k-NN（k近傍法）の決定境界をグラフ化する方法を解説します。定番のアイリス（iris）データセットを例に、3クラス分類の判断領域を視覚的に表現する手順を、サンプルコード付きでわかりやすく紹介します。

実装の手順

k-NNの決定境界を描くには、以下のステップに沿ってコードを組み立てます。

1. 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白（パディング）を調整します。
2. 近傍数を表す変数 n_neighbors を初期化します。
3. アイリス（iris）データセット（分類用）を読み込みます。
4. x と y のデータポイントを作成します。
5. 背景用の淡色カラーマップと、散布図用の濃色カラーリストをそれぞれ定義します。
6. k近傍投票を実装した分類器（KNeighborsClassifier）を作成します。
7. x_min、x_max、y_min、y_max を算出し、予測用のメッシュグリッドを生成します。
8. 新しい図を作成（または既存の図をアクティブ化）します。
9. contourf プロットで決定境界となる領域を塗り分けます。
10. X データセットの散布図を作成します。
11. x 軸・y 軸のラベル、タイトル、軸の表示範囲を設定します。
12. show() メソッドで図を表示します。

サンプルコード

以下が実際のPythonコードです。アイリスデータセットの最初の2つの特徴量（がく片の長さと幅）を使い、k=15の一様重み（uniform）で分類しています。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
from matplotlib.colors import ListedColormap
from sklearn import neighbors, datasets

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.00, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

# 近傍数の設定
n_neighbors = 15

# アイリスデータセットの読み込み
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data[:, :2]  # 最初の2つの特徴量を使用
y = iris.target
h = .02  # メッシュのステップサイズ

# 淡色（背景用）と濃色（点用）のカラーマップ
cmap_light = ListedColormap(['orange', 'cyan', 'cornflowerblue'])
cmap_bold = ['darkorange', 'c', 'darkblue']

# k-NN分類器の作成と学習
clf = neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors, weights='uniform')
clf.fit(X, y)

# 表示範囲の設定とメッシュグリッドの生成
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),
                     np.arange(y_min, y_max, h))

# 各メッシュ点に対するクラス予測
Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)

plt.figure()

# 決定境界の塗り分け（等高線プロット）
plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=cmap_light)

# 学習データの散布図
sns.scatterplot(x=X[:, 0], y=X[:, 1], hue=iris.target_names[y],
                palette=cmap_bold, alpha=1.0, edgecolor="black")

plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())

plt.title("3-Class classification (k = %i, weights = '%s')"
          % (n_neighbors, 'uniform'))

plt.xlabel(iris.feature_names[0])
plt.ylabel(iris.feature_names[1])

plt.show()

コードのポイント

• np.meshgrid：表示範囲全体を細かい格子状に分割し、各格子点に対して分類器の予測を行うために使用します。ステップサイズ h を小さくすると境界線がより滑らかになります。
• plt.contourf：予測結果 Z を色分けして塗りつぶすことで、どの領域がどのクラスに分類されるかを直感的に把握できます。
• sns.scatterplot：seabornを使うことで、クラスごとに色分けされた見やすい散布図を簡単に描画できます。
• n_neighbors：kの値を変更すると決定境界の形状が変化します。値が小さいほど複雑な境界になり、大きいほど滑らかな境界になります。

出力結果

上記のコードを実行すると、以下のように3クラス分類の決定境界が色分けされたグラフが表示されます。オレンジ・シアン・ブルーの領域がそれぞれのクラスに割り当てられた領域を示し、黒枠の点が実際の学習データです。

このように決定境界を可視化することで、k-NNモデルがデータ空間をどのように分割しているかを一目で確認でき、パラメータ調整やモデルの理解に役立ちます。