Pythonで係数の1次元配列を使って点（x, y）における2次元多項式を評価する方法

点（x, y）において2次元多項式を評価するには、PythonのNumPyが提供する polynomial.polyval2d() メソッドを使用します。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される各点における2次元多項式の値を返します。

polyval2d()メソッドのパラメータ

x, y： 2次元級数は点（x, y）で評価されます。xとyは同じ形状である必要があります。xまたはyがリストやタプルの場合、まずndarrayに変換されます。それ以外の場合はそのまま変更されず、ndarrayでなければスカラーとして扱われます。

c： 係数の配列です。多重次数 i, j の項の係数が c[i, j] に格納されるように順序付けられています。cの次元が2より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数セットを表します。逆にcの次元が2未満の場合は、形状に自動的に「1」が追加され、2次元配列として扱われます。結果の形状は c.shape[2:] + x.shape となります。

実行手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

次に、係数の1次元配列を作成します。

c = np.array([3, 5])

作成した配列を表示します。

print("Our Array...\n", c)

配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

配列のデータ型を取得します。

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

配列の形状を取得します。

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

最後に、polyval2d() メソッドを使って、点（x, y）における2次元多項式の値を評価します。このメソッドは、xとyの対応する値のペアから構成される点における2次元多項式の値を返します。

print("\nResult...\n", polyval2d([1, 2], [1, 2], c))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

# 係数の1次元配列を作成
c = np.array([3, 5])

# 配列を表示
print("Our Array...\n", c)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# データ型を取得
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# 形状を取得
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# polyval2d()メソッドで点（x, y）における2次元多項式を評価
print("\nResult...\n", polyval2d([1, 2], [1, 2], c))

実行結果

Our Array...
[3 5]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2,)

Result...
[21. 34.]

この例では、係数配列 c = [3, 5] に対して、点 (1, 1) の評価結果が 21、点 (2, 2) の評価結果が 34 となっています。1次元の係数配列を渡した場合でも、NumPyが自動的に2次元形式として処理してくれるため、シンプルな記述で多項式の評価が可能です。