Pythonの係数の4D配列を使用して、点（x、y、z）で3Dルジャンドル級数を評価します

ポイントx、y、zで3Dルジャンドル級数を評価するには、Python Numpyのpolynomial.legendre.legval3d（）メソッドを使用します。このメソッドは、x、y、およびzからの対応する値のトリプルで形成された点の多次元多項式の値を返します。

cの次元が3次元未満の場合、3次元にするために、cの次元が暗黙的にその形状に追加されます。結果の形状はc.shape[3：]+x.shapeになります。最初のパラメーターはx、y、zです。 3次元系列は、点（x、y、z）で評価されます。ここで、x、y、およびzは同じ形状である必要があります。 x、y、またはzのいずれかがリストまたはタプルの場合、最初にndarrayに変換されます。それ以外の場合は変更されず、ndarrayでない場合はスカラーとして扱われます。

2番目のパラメーターはcです。 multidegreei、j、kの項の係数がc [i、j、k]に含まれるように順序付けられた係数の配列。 cの次元が3より大きい場合、残りのインデックスは複数の係数のセットを列挙します。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

係数の4次元配列を作成します-

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

配列を表示する-

print("Our Array...\n",c)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ポイントx、y、zで3Dルジャンドル級数を評価するには、Python Numpyのpolynomial.legendre.legval3d（）メソッドを使用します-

print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series at points x, y,z use the polynomial.legendre.legval3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.legval3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

出力

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[ 552. 79447.5 ]
   [ 576. 81847.125]]