与えられた半径を持つn辺の正多角形の面積？

ここでは、半径が指定されているn辺の正多角形の面積を取得する方法を説明します。ここで、半径は任意の頂点の中心からの距離です。この問題を解決するために、中心から片側に垂線を1つ描きました。各辺の長さを「a」とします。垂線は側面を2つの部分に分割しています。各部分の長さはa/2です。垂線と1つの半径は、角度xを形成しています。半径の長さをhとします。

ここでは、ポリゴンがN個の等しい三角形に分割されていることがわかります。したがって、N辺のポリゴンの場合、N個の三角形に分割されます。したがって、中心の角度は360度です。これは、360°/ Nの異なる角度に分割されます（ここでは360°/ 6 =60°）。したがって、角度xは180°/Nです。これで、三角方程式を使用してhとaを簡単に取得できます。

これで、ポリゴン全体の面積はN*Aになります。

例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float polygonArea(float r, int n){
   return ((r * r * n) * sin((360 / n) * 3.1415 / 180)) / 2; //convert
   angle to rad then calculate
}
int main() {
   float rad = 9.0f;
   int sides = 6;
   cout << "Polygon Area: " << polygonArea(rad, sides);
}

出力

Polygon Area: 210.44