【C言語】対角線の長さから六角形の面積を求める方法

六角形の面積とは

六角形（ヘキサゴン）とは、6つの辺で構成される閉じた図形です。その中でも、6つの辺の長さとすべての内角が等しいものを「正六角形」と呼びます。本記事では、対角線の長さ d のみが与えられた場合に、Cプログラムを使って六角形の面積を求める方法を解説します。

正六角形の内角はそれぞれ120度であり、すべての内角の合計は720度になります。

面積を求める公式

一辺の長さを a とすると、正六角形の面積は次の公式で表されます。

Area = (3a2 √3) / 2

正六角形では、最も長い対角線 d は一辺の2倍に相当するため、次の関係が成り立ちます。

d = 2a　つまり　a = d/2

この a = d/2 を面積の公式に代入すると、対角線 d のみで表した面積の式が得られます。

Area = (3√3 d2) / 8

C言語での実装例

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float d = 10;
    float area = (3 * sqrt(3) * pow(d, 2)) / 8;
    printf("Area of hexagon = %f", area);
    return 0;
}

コードの解説

変数 d に対角線の長さとして10を代入し、数式「(3 × √3 × d²) ÷ 8」をそのままコードに反映しています。sqrt関数で平方根を、pow関数でべき乗を計算するため、math.h ヘッダーのインクルードが必要です。

実行結果

Area of hexagon = 64.951904

対角線の長さが10の正六角形の場合、面積は約64.95と計算されました。このように、対角線の長さだけがわかっている場合でも、簡単な数式の変換によって正六角形の面積を求めることができます。