C++で指定されたn個の順序付けられた頂点を持つポリゴンの領域

このプログラムでは、ポリゴンの領域を見つける必要があります。このポリゴンの頂点の座標が表示されます。先に進む前に、次の概念をよりよく理解するために、古い概念をブラッシュアップしましょう。

エリア は、任意の2次元図形の範囲を定量的に表したものです。

ポリゴン は、指定された数の辺を持つ閉じた図です。

コーディネート 頂点の数は、2次元平面内の点の値です。例：（0,0）。

それでは、面積を見つけるための数式を見てみましょう。

式

Area = ½ [(x1y2 + x2y3 + …… + x(n-1)yn + xny1) - (x2y1 + x3y2 + ……. + xny(n-1) + x1yn ) ]

この式を使用して、面積を計算できます。

例

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
double areaOfPolygon(double x[], double y[], int n){
   double area = 0.0;
   int j = n - 1;
   for (int i = 0; i < n; i++){
      area += (x[j] + x[i]) * (y[j] - y[i]);
      j = i;
   }
   return abs(area / 2.0);
}
int main(){
   double X[] = {0, 1, 4, 8};
   double Y[] = {0, 2, 5, 9};
   int n = sizeof(X)/sizeof(X[0]);
   cout<<"The area is "<<areaOfPolygon(X, Y, n);
}

出力

The area is 3.5