C++で指定された辺の長さを持つn辺の正多角形の面積

与えられた辺を持つn辺の正多角形の面積を見つけるためのこの問題では、図の面積の式を導き出し、それに基づいてプログラムを作成します。ただし、その前に、トピックを簡単に理解できるように基本を改訂しましょう。

N面の正多角形 は、すべての辺が等しいn辺の多角形です。たとえば、正五角形、正六角形など。

エリア は、任意の2次元図形の範囲を定量的に表したものです。

この図の面積を見つけるには、図内の個々の三角形の面積を見つけて、それが持つ辺の数を掛ける必要があります。 n面が与えられているので。

これで、上の図から、面積の数式を作成できます。

正多角形の各辺は、辺a（多角形の辺）と角度 180 / nの三角形を1つ作成できます。 （nはポリゴンの辺の数です）。したがって、面積は次の式を使用して見つけることができます

三角形の面積=½*b* h

ここで、h =a * tan（180 / n）

So , area = ½ * a * a / 2 * tan(180/n)
= a * a / (4 * tan(180/n))

ポリゴンの個々の三角形にこの式を使用すると、ポリゴン全体の面積を作成できます。

n辺の正多角形の面積=n*（a * a /（4 * tan（180 / n）））

アルゴリズム

Step 1 : calculate the value of angle using (180 / n)
Step 2 : Calculate the area of regular polygon using n * (a * a / (4 * tan(180 /n))) .
Step 3 : Print the area of polygon.

例

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
   float a = 12, n = 9;
   float area=(a * a * n) / (4 * tan((180 / n) * 3.14159 / 180));
   cout<<"The area of "<<n<<" sided regular polygon of side "<<a<<" is "<<area;
   return 0;
}

出力

The area of 9 sided regular polygon of side 12 is 890.183