Cプログラムで指定されたリストの中央値を求める方法

リストの要素を大きさの順に並べたとき、全体を同じ個数の2つの部分に分ける中央の値を中央値（メディアン）と呼びます。

要素数が奇数の場合には中央の値がちょうど1つだけ現れますが、偶数の場合には中央に2つの値が並ぶことになります。

そのため、偶数個の要素に対する中央値は「中央にある2つの値の平均」として定義されます。

アルゴリズム

中央値を計算するための手順は、以下のようになります。

1. 要素の個数を数えながら、配列へ値を読み込みます。
2. 値を昇順に並べ替えます。
3. 中央値を計算します。

並べ替え（ソート）のロジック

中央値を求める前に数値を並べ替えるための処理は、隣り合う要素を比較しながら入れ替えていくバブルソートの考え方に基づいています。なお、下記のコードでは条件式の関係上、実際には値が降順に並びます。

for (i = 1 ; i <= n-1 ; i++){
    for (j = 1 ; j <= n-i ; j++){
        if (a[j] <= a[j+1]){
            t = a[j];
            a[j] = a[j+1];
            a[j+1] = t;
        } else
        continue ;
    }
}

中央値を求めるロジック

並べ替えた後、要素数nが偶数なら中央の2つの値の平均を、奇数なら真ん中の値をそのまま中央値として採用します。

if ( n % 2 == 0)
    median = (a[n/2] + a[n/2+1])/2.0 ;
else
    median = a[n/2 + 1];

サンプルプログラム

以下は、入力された数値の中央値を計算するCプログラムの完全な例です。

#include<stdio.h>
#define N 10
main( ){
    int i,j,n;
    float median,a[N],t;
    printf("Enter the number of items\n");
    scanf("%d", &n);
    /* 配列aへ値を読み込む */
    printf("Input %d values \n",n);
    for (i = 1; i <= n ; i++)
    scanf("%f", &a[i]);
    /* ソート開始 */
    for (i = 1 ; i <= n-1 ; i++){ /* 第i回目のパス */
        for (j = 1 ; j <= n-i ; j++) {
            if (a[j] <= a[j+1]) { /* 値を入れ替える */
                t = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = t;
            }
            else
            continue ;
        }
    } /* ソート終了 */
    /* 中央値の計算 */
    if ( n % 2 == 0)
        median = (a[n/2] + a[n/2+1])/2.0 ;
    else
    median = a[n/2 + 1];
    /* 結果の表示 */
    for (i = 1 ; i <= n ; i++)
    printf("%f ", a[i]);
    printf("\n\nMedian is %f\n", median);
}

実行結果

上記のプログラムを実行すると、次のような出力が得られます。入力した5つの値が並べ替えられた後、中央に位置する値である「3.8」が中央値として表示されています。

Enter the number of items
5
Input 5 values
2.3
1.2
3.8
4.6
8.9
8.900000 4.600000 3.800000 2.300000 1.200000

Median is 3.800000