Excel で回帰を実行する方法と ANOVA の解釈

この記事では、回帰分析の実行方法について説明します Excel でデータ分析ツールを使用し、分散分析表を解釈 分析から得られた。関心のある特定のトピックに対する変数の影響を推定するために、統計モデリングで広く使用されています。記事に従って、Excel で回帰分析ツールを使用してこのタスクを実行する方法を学習してください。

下のダウンロードボタンから練習用ワークブックをダウンロードできます。

回帰分析とは

回帰分析は、従属変数と単一または複数の独立変数の間の関係を作成するために使用される一連の方法です。回帰の最も一般的な 2 つの形式は次のとおりです。

• 単純線形回帰
• 多重線形回帰

単純な線形回帰: この分析は、従属変数の結果に影響を与える独立変数が 1 つしかない場合に実行できます。単純な線形回帰の方程式は次のようになります。

Y =α₀ + α₁ X₁ + ϵ

多重線形回帰: この分析は、従属変数の結果に影響を与える独立変数が複数ある場合に実行できます。多重線形回帰の式は次のようになります。

Y =α₀ + α₁ X₁ + α₂ X₂ +….+ α_n X_n + ϵ

Excel で回帰分析を実行する方法と ANOVA の解釈

⦿ パート 1:Excel で回帰分析を実行する方法

回帰分析を実行できます データ分析を使用して エクセルのツール。ただし、ツールにアクセスするには、ツールを有効にする必要がある場合があります。そのためには、次の手順で十分です。

• ファイル>>オプションに移動 または ALT+F+T を押します .
• アドインを選択します タブ>>Excel アドインの管理>>行く .
• 分析ツールパックを確認してください チェックボックス>>[OK] をクリックします .

その後、以下に示すように、[データ] タブからデータ分析ツールにアクセスできます。

i.単純線形回帰

次のデータセットがあるとします。こちらX は金利と Y を示す独立変数です。 住宅の価格を示す従属変数です。回帰分析を実行して、これらの変数が互いにどのように関連しているかを確認できます。

以下の手順に従って、Excel でデータセットに対して単純線形回帰分析を実行します。

📌 手順:

• まず、データ>>データ分析 を選択します .次に、回帰を選択します 分析ツールボックスから [OK] をクリックします。

• 次に、回帰が表示されます ダイアログボックス。 Y を選択します 入力 Y 範囲のラベルを含む値 と X 入力 X 範囲の値 . ラベルを確認してください チェックボックス。次に、出力範囲のラジオ ボタンをマークします。 分析結果を取得するセル参照を入力します。その後、[OK] をクリックします。

• 最後に、指定した場所に次の結果が表示されます。

ii.多重線形回帰

代わりに、次のデータセットがあるとします。ここで従属 Y 変数は、さまざまな都市の週ごとの乗客数を表します。一方、独立した X 変数はそれぞれ、週あたりの料金、都市の人口、乗客の月収、および月あたりの平均駐車料金を表します。データセットに対して回帰分析を実行することで、独立変数が毎週の乗客数にどのように影響するかを確認できます。

以下の手順に従って、Excel でデータセットに対して重回帰分析を実行します。

📌 手順:

• まず、データ>>データ分析 を選択します .次に、回帰を選択します 前と同じように分析ツールボックスから、[OK] をクリックします。
• 次に、回帰が表示されます ダイアログ ボックスは以前と同じです。 Y を選択します 入力 Y 範囲のラベルを含む値 そしてXのすべて 入力 X 範囲の値 . ラベルを確認してください チェックボックス。次に、出力範囲のラジオ ボタンをマークします。 .次に、分析結果を取得するセル参照を入力します。その後、[OK] をクリックします。

• 最後に、指定した場所に次の結果が表示されます。

類似の読み物

• Excel で双方向 ANOVA を実行する方法 (簡単な手順)
• Anova の結果を Excel でグラフ化 (3 つの適切な例)
• Excel で複製を含む 2 因子 ANOVA を使用する方法
• Excel ANOVA で P 値を計算する (3 つの適切な例)
• Excel で反復測定 ANOVA を実行する方法 (簡単な手順)

⦿ パート 2:ANOVA およびその他の回帰分析結果を Excel で解釈する方法

回帰分析の出力は、次のように 3 つの異なる部分に分かれています。

• 回帰統計
• 分散分析表
• 係数表

残りの部分はあまり重要ではないため、各部分のいくつかのコンポーネントについて簡単に説明します。

回帰統計: この表の 2 つの重要な値は次のとおりです。

• 複数の R: 相関係数といいます。独立変数と従属変数の間の線形関係がどれほど強いかがわかります。 1、-1、および 0 はそれぞれ、強いポジティブ、強いネガティブ、関係なしを示します。
• R スクエア: これを決定係数といいます。独立変数によって説明できる従属変数のパーセンテージを示します。 1 に近い値 ほとんどの値について、従属変数の違いが独立変数の違いによって説明できることを示します。

分散分析表: 意義F ここで最も重要です。

• 意味 F: 0 未満の値。 05 線形関係が統計的に有意であることを示します。

係数表: このテーブルの係数は、変数間の関係を表す線形方程式を形成するために使用されます。

i.単純線形回帰

まず、以下の回帰統計表を観察してください。

• 複数の R =0.62 は、変数間の関係がそれほど強くはないが、弱くもないことを示しています。
• R 二乗 =0.38 38% を示します Yのうち 値は X で説明できます

次に、以下の ANOVA 表を観察してください。

• 有意性 F =0.01 <0.05 変数間の線形関係が統計的に有意であることを示します

最後に、以下の係数表を確認してください。

回帰方程式は次のようになります。Y =393348.62 – 23409.45X + 41456.52.

続きを読む: ANOVA 単一因子の結果を Excel で解釈する方法

ii.多重線形回帰

まず、回帰統計表を観察してください。

• 複数の R =0.97 関係が強いことを示します。
• R 二乗 =0.94 94% であることを示します Yのうち 値は X で説明できます

次に、以下の ANOVA 表を観察してください。

• 重要度 F <<0.05 変数間の線形関係が統計的に非常に有意であることを示します

最後に、以下の係数表を確認してください。

回帰方程式は次のようになります。 Y =100222.56 – 689.52X₁ + 0.055X₂ – 1.3X₃ + 152.45X₄ + 5406.37 .

続きを読む: 二元配置 ANOVA の結果を Excel で解釈する方法

覚えておくべきこと

• データ分析ツールにアクセスするには、分析ツール アドインを有効にする必要があります。
• 重要度 F については、想定される信頼レベルよりもはるかに小さい値は、より強い関係を意味します。

結論

これで、Excel で回帰分析を実行し、分析から得られた Anova テーブルを解釈する方法がわかりました。さらに質問や提案はありますか？以下のコメントセクションでお知らせください。 ExcelDemy にアクセスすることもできます エクセルの詳細については、ブログを参照してください。私たちと一緒に学び続けてください。

関連記事

• Excel でのランダム化ブロック設計 ANOVA (簡単な手順)
• Excel で複製なしの ANOVA Two Factor を使用する方法
• Excel で ANOVA 表を作成する (3 つの適切な方法)
• Excel で ANOVA を実行する方法 (2 つの適切な例)
• サンプル サイズが異なる Excel の二元配置 ANOVA (2 つの例)
• Excel で一元配置分散分析を行う方法 (2 つの適切な例)