C++で数値の約数（因数）をすべて表示するプログラムの解説

因数（約数）とは、ある数を掛け合わせて作ることができる数のことです。

例えば、5 × 3 = 15 となるため、5 と 3 は 15 の因数です。同様に、15 × 1 = 15 となるため、1 と 15 も 15 の因数に含まれます。

この記事では、指定した数値の因数をすべて表示する C++ プログラムを紹介します。

例：基本的な実装

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
    int num = 20, i;
    cout << "The factors of " << num << " are : ";
    for(i=1; i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
        cout << i << " ";
    }
    return 0;
}

出力結果

The factors of 20 are : 1 2 4 5 10 20

プログラムの仕組み

このプログラムでは、for ループが 1 から num まで繰り返し処理を行います。ループ内で num を i で割り、余りが 0 になった場合、i は num の因数であると判断され、画面に出力されます。

for(i=1; i <= num; i++) {
    if (num % i == 0)
    cout << i << " ";
}

剰余演算子（%）を使うことで、「割り切れるかどうか」を簡単に判定できるのがポイントです。20 の場合、1・2・4・5・10・20 の 6 つの数で割り切れるため、これらがすべて因数として表示されます。

関数を使った実装方法

上記と同じ処理は、因数を計算する専用の関数を作成することでも実現できます。コードの再利用性や可読性が向上するため、規模の大きなプログラムではこちらの書き方が推奨されます。

例：関数を使用したバージョン

#include<iostream>
using namespace std;
void factors(int num) {
    int i;
    for(i=1; i <= num; i++) {
        if (num % i == 0)
        cout << i << " ";
    }
}
int main() {
    int num = 25;
    cout << "The factors of " << num << " are : ";
    factors(num);
    return 0;
}

出力結果

The factors of 25 are : 1 5 25

関数版プログラムの解説

上記のプログラムでは、factors() 関数が「num」のすべての因数を求める役割を担っています。main() 関数から引数「num」を 1 つ渡して呼び出す構成です。

factors(num);

factors() 関数内の for ループも同様に、1 から num まで処理を繰り返します。num を i で割った余りが 0 であれば、i は「num」の因数として出力されます。

for(i=1; i <= num; i++) {
    if (num % i == 0)
    cout << i << " ";
}

まとめ

数値の因数を求める基本的な考え方は、「1 からその数自身まで順番に割ってみて、余りが 0 になる数を探す」ことです。今回紹介した 2 つの方法はどちらもシンプルですが、大きな数を扱う場合は処理速度を考慮し、平方根まで調べるなどの最適化を行うことも可能です。