【C++】中心付き九角数とその数列を生成するプログラムの書き方

はじめに

整数「n」が与えられたとき、n 番目の中心付き九角数（centered nonagonal number）を求めるとともに、n 項目までの中心付き九角数列を生成して結果を表示するのが本記事の課題です。

中心付き九角数とは？

中心付き九角数とは、中央に置かれた1個の点を中心として、その周囲に点で描かれる九角形の層が幾重にも積み重なって構成される数です。

上図は中心付き九角数 𝑁₂ を表したものです。この値は次の式を使って計算できます。

$$Nc(n)=\frac{(3n-2)(3n-1)}{2}$$

例えば n = 2 の場合、(3×2−2)×(3×2−1)/2 ＝ 4×5/2 ＝ 10 となり、数列の2番目の値と一致します。

入力

number: 20

出力

centered nonagonal number : 1711

入力

number: 10

出力

centered nonagonal series : 1 10 28 55 91 136 190 253 325 406

アルゴリズム

開始
ステップ1→ 中心付き九角数を計算する関数を宣言する
    int calculate_number(int num)
        return (3 * num - 2) * (3 * num - 1) / 2
ステップ2→ 中心付き九角数列を計算する関数を宣言する
    int calculate_series(int num)
        int i = 1; i <= num; i++ のループ処理
            (3 * i - 2) * (3 * i - 1) / 2 を出力する
        ループ終了
ステップ3→ main() 内で
    int num = 20 を宣言する
    calculate_number(num) を呼び出す
    num = 10 を代入する
    calculate_series(num) を呼び出す
終了

サンプルコード（C++）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 中心付き九角数を計算する
int calculate_number(int num){
    return (3 * num - 2) * (3 * num - 1) / 2;
}
// n 項目までの中心付き九角数列を出力する
int calculate_series(int num){
    for (int i = 1; i <= num; i++){
        cout << (3 * i - 2) * (3 * i - 1) / 2;
        cout << " ";
    }
}
int main(){
    int num = 20;
    cout<<"centered nonagonal number : "<<calculate_number(num)<<endl;
    num = 10;
    cout<<"centered nonagonal series : ";
    calculate_series(num);
    return 0;
}

実行結果

上記のコードを実行すると、次のような出力が得られます。

centered nonagonal number : 1711
centered nonagonal series : 1 10 28 55 91 136 190 253 325 406