二次方程式のすべての根を見つけるためのC++プログラム

二次方程式はax ² の形式です。 + bx+c。二次方程式の根は次の式で与えられます-

3つのケースがあります-

b ² <4 * a * c-ルートは本物ではありません。つまり、複雑です

b ² =4 * a * c-根は実数であり、両方の根は同じです。

b ² > 4 * a * c-根は実数であり、両方の根は異なります

二次方程式の根を見つけるプログラムは次のとおりです。

例

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
   int a = 1, b = 2, c = 1;
   float discriminant, realPart, imaginaryPart, x1, x2;
   if (a == 0) {
      cout << "This is not a quadratic equation";
   }else {
      discriminant = b*b - 4*a*c;
      if (discriminant > 0) {
         x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
         x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
         cout << "Roots are real and different." << endl;
         cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
         cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
      } else if (discriminant == 0) {
         cout << "Roots are real and same." << endl;
         x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
         cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
      }else {
         realPart = (float) -b/(2*a);
         imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
         cout << "Roots are complex and different." << endl;
         cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" <<end;
         cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" <<end;
      }
   }
   return 0;
}

出力

Roots are real and same.
Root 1 = Root 2 =-1

上記のプログラムでは、最初に判別式が計算されます。 0より大きい場合、両方の根は実数であり、異なります。

これは、次のコードスニペットによって示されます。

if (discriminant > 0) {
   x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
   x2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2*a);
   cout << "Roots are real and different." << endl;
   cout << "Root 1 = " << x1 << endl;
   cout << "Root 2 = " << x2 << endl;
}

判別式が0に等しい場合、両方の根は実数で同じです。これは、次のコードスニペットによって示されます。

else if (discriminant == 0) {
   cout << "Roots are real and same." << endl;
   x1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2*a);
   cout << "Root 1 = Root 2 =" << x1 << endl;
}

判別式が0未満の場合、両方の根は複雑で異なります。これは、次のコードスニペットによって示されます。

else {
   realPart = (float) -b/(2*a);
   imaginaryPart =sqrt(-discriminant)/(2*a);
   cout << "Roots are complex and different." << endl;
   cout << "Root 1 = " << realPart << " + " << imaginaryPart << "i" << endl;
   cout << "Root 2 = " << realPart << " - " << imaginaryPart << "i" << endl;
}