LCMを見つけるためのC++プログラム

2つの数値の最小公倍数（LCM）は、両方の倍数である最小公倍数です。

例：15と9の2つの数字があるとします。

15 = 5 * 3
9 = 3 * 3

したがって、15と9のLCMは45です。

2つの数値のLCMを見つけるプログラムは次のとおりです-

例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int a=7, b=5, lcm;
   if(a>b)
   lcm = a;
   else
   lcm = b;
   while(1) {
      if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
         cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
         break;
      }
      lcm++;
   }
   return 0;
}

出力

The LCM of 7 and 5 is 35

上記のプログラムでは、変数lcmが2つの数値の大きい方として設定されています。これは、次のコードスニペットを使用して示されています。

if(a>b)
lcm = a;
else
lcm = b;

この後、whileループが実行されます。このループでは、LCMがbだけでなくaでも割り切れる場合、それは2つの数値のLCMであり、表示されます。そうでない場合、LCMはこの条件が満たされるまで増分されます。

これを説明するコードスニペットは次のとおりです-

while(1) {
   if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
      cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
      break;
   }
   lcm++;
}

2つの数値のLCMを見つける別の方法は、LCMとGCDの式を使用することです。この式は、2つの数値の積がLCMとGCDの積に等しいことを指定します。

a * b = GCD * LCM

式を使用して2つの数値のLCMを見つけるプログラムは次のとおりです-

例

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}
int main() {
   int a = 7, b = 5;
   cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);
   return 0;
}

出力

The LCM of 7 and 5 is 35

上記のプログラムでは、LCMは式を使用して求められます。まず、aとbのGCDはgcd（）を使用して取得されます。これは再帰関数です。 aとbの2つのパラメータがあります。 bが0より大きい場合、aはmain（）関数に返されます。それ以外の場合、gcd（）関数は値bとa％bを使用して自分自身を再帰的に呼び出します。

これは、次のコードスニペットを使用して示されています。

int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0)
   return a;
   return gcd(b, a % b);
}

GCDが取得された後、LCMは式を使用して計算されます。次に表示されます。これは、次のコードスニペットに示されています。

cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);