BFSを使用して有向グラフの接続性をチェックするC++プログラム

グラフの接続性を確認するために、トラバーサルアルゴリズムを使用してすべてのノードをトラバースしようとします。トラバーサルの完了後、アクセスされていないノードがある場合、グラフは接続されていません。

有向グラフの場合、接続を確認するためにすべてのノードからトラバースを開始します。 1つのエッジに外側のエッジのみがあり、内側のエッジがない場合があるため、ノードは他の開始ノードからアクセスされません。

この場合、トラバーサルアルゴリズムは再帰的なBFSトラバーサルです。

入力 −グラフの隣接行列

出力 −グラフが接続されています。

アルゴリズム

トラバース、訪問済み）

入力 ：開始ノードと訪問ノードは、どのノードが訪問されたかをマークします。

出力 ：接続されているすべての頂点をトラバースします。

Begin
   mark s as visited
   insert s into a queue Q
   until the Q is not empty, do
   u = node that is taken out from the queue
   for each node v of the graph, do
      if the u and v are connected, then
         if u is not visited, then
            mark u as visited
         insert u into the queue Q.
      done
   done
End

isConnected（graph）

入力 −グラフ。

出力 −グラフが接続されている場合はtrue。

Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
   traverse(u, visited)
   if any unvisited node is still remaining, then
      return false
   done
   return true
End

サンプルコード

#include<iostream>
#include<queue>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {
   {0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 1},
   {1, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0}};
void traverse(int s, bool visited[]) {
   visited[s] = true; //mark v as visited
   queue<int> que;
   que.push(s);//insert s into queue
   while(!que.empty()) {
      int u = que.front(); //delete from queue and print
      que.pop();
      for(int i = 0; i < NODE; i++) {
         if(graph[i][u]) {
            //when the node is non-visited
            if(!visited[i]) {
               visited[i] = true;
               que.push(i);
            }
         }
      }
   }
}
bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i < NODE; i++)
         vis[i] = false; //initialize as no node is visited
         traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i < NODE; i++) {
         if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
            return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

出力

The Graph is connected.