DFSを使用して無向グラフの接続性をチェックするC++プログラム

グラフの接続性を確認するために、トラバーサルアルゴリズムを使用してすべてのノードをトラバースしようとします。トラバーサルの完了後、アクセスされていないノードがある場合、グラフは接続されていません。

無向グラフの場合、1つのノードを選択し、そこからトラバースします。

この場合、トラバーサルアルゴリズムは再帰的なDFSトラバーサルです。

入力 −グラフの隣接行列

出力 −グラフが接続されています。

アルゴリズム

traverse（u、visited）

入力 −開始ノードuと訪問済みノードは、どのノードが訪問されたかをマークします。

出力：接続されているすべての頂点をトラバースします。

Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End

isConnected（graph）

入力 −グラフ。

出力 −グラフが接続されている場合はtrue。

Begin
   define visited array
      for all vertices u in the graph, do
         make all nodes unvisited
         traverse(u, visited)
         if any unvisited node is still remaining, then
            return false
      done
   return true
End

サンプルコード

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 1, 1, 0},
{1, 1, 0, 1, 1},
{0, 1, 1, 0, 1},
{0, 0, 1, 1, 0}};
void traverse(int u, bool visited[]) {
   visited[u] = true; //mark v as visited
   for(int v = 0; v<NODE; v++) {
      if(graph[u][v]) {
         if(!visited[v])
            traverse(v, visited);
      }
   }
}
bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
         vis[i] = false; //initialize as no node is visited
         traverse(u, vis);
      for(int i = 0; i<NODE; i++) {
         if(!vis[i]) //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
            return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

出力：

The Graph is connected.