DFSを使用して有向グラフの接続性をチェックするC++プログラム

グラフの接続性を確認するために、トラバーサルアルゴリズムを使用してすべてのノードをトラバースしようとします。トラバーサルの完了後、アクセスされていないノードがある場合、グラフは接続されていません。

有向グラフの場合、接続を確認するためにすべてのノードからトラバースを開始します。 1つのエッジに外向きのエッジのみがあり、内向きのエッジがない場合があるため、他の開始ノードからノードにアクセスできなくなります。

この場合、トラバーサルアルゴリズムは再帰的なDFSトラバーサルです。

入力 ：グラフの隣接行列

出力 ：グラフが接続されています。

アルゴリズム

traverse（u、visited）

入力 ：開始ノードuと訪問済みノードは、どのノードが訪問されたかをマークします。

出力 ：接続されているすべての頂点をトラバースします。

Begin
   mark u as visited
   for all vertex v, if it is adjacent with u, do
      if v is not visited, then
         traverse(v, visited)
   done
End

isConnected（graph）

入力 ：グラフ。

出力 ：グラフが接続されている場合はtrue。

Begin
   define visited array
   for all vertices u in the graph, do
      make all nodes unvisited
      traverse(u, visited)
      if any unvisited node is still remaining, then
         return false
   done
   return true
End

サンプルコード

#include<iostream>
#define NODE 5
using namespace std;
int graph[NODE][NODE] = {{0, 1, 0, 0, 0},
   {0, 0, 1, 0, 0},
   {0, 0, 0, 1, 1},
   {1, 0, 0, 0, 0},
   {0, 1, 0, 0, 0}};
void traverse(int u, bool visited[]) {
   visited[u] = true;      //mark v as visited
   for(int v = 0; v<NODE; v++) {
      if(graph[u][v]) {
         if(!visited[v])
            traverse(v, visited);
      }
   }
}
bool isConnected() {
   bool *vis = new bool[NODE];
   //for all vertex u as start point, check whether all nodes are visible or not
   for(int u; u < NODE; u++) {
      for(int i = 0; i<NODE; i++)
         vis[i] = false;    //initialize as no node is visited
         traverse(u, vis);
         for(int i = 0; i<NODE; i++) {
            if(!vis[i])         //if there is a node, not visited by traversal, graph is not connected
               return false;
         }
   }
   return true;
}
int main() {
   if(isConnected())
      cout << "The Graph is connected.";
   else
      cout << "The Graph is not connected.";
}

出力

The Graph is connected.