ガウスの消去法を実装するためのC++プログラム

これは、ガウスの消去法を実装するためのC++プログラムです。連立方程式の線形システムを分析するために使用されます。これは主に、解が直接得られるように、行演算によって連立方程式を対角行列形式に縮小することに焦点を当てています。

アルゴリズム

Begin
   n = size of the input matrix
   To find the elements of the diagonal matrix:
   Make nested for loops j = 0 to n and i = 0 to n
      The element in the first row and the first column is made 1
      and then the remaining elements in the first column are made 0.
      Similarly, the elements in the second row and the second
      column is made 1, and then the other elements in the second
      column are reduced to 0 and so on.
   Print all calculated solution values.
End

例

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
   int i,j,k,n; // declare variables and matrixes as
   input
   float a[10][10],b,x[10];
   printf("\nEnter the size of matrix: ");
   scanf("%d",&n);
   printf("\nEnter the elements of augmented matrix (rowwise):\ n");
   for(i=1; i<=n; i++) {
      for(j=1; j<=(n+1); j++) {
         cout << "A[" << i << ", " << j << " ]=";
         cin >> a[i][j];
      }
   }
   //to find the elements of diagonal matrix
   for(j=1; j<=n; j++) {
      for(i=1; i<=n; i++) {
         if(i!=j) {
            b=a[i][j]/a[j][j];
            for(k=1; k<=n+1; k++) { 
               a[i][k]=a[i][k]-b*a[j][k];
            }
         }
      }
   }
   cout<<"\nThe solution is:\n";
   for(i=1; i<=n; i++) {
      x[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
      cout<<"x"<<i << "="<<x[i]<<" ";
   }
   return(0);
}

出力

Enter the size of matrix: 3
Enter the elements of augmented matrix row-wise:
A[1, 1 ]=1
A[1, 2 ]=2
A[1, 3 ]=-4
A[1, 4 ]=2
A[2, 1 ]=7
A[2, 2 ]=6
A[2, 3 ]=-2
A[2, 4 ]=-5
A[3, 1 ]=0
A[3, 2 ]=-3
A[3, 3 ]=-5
A[3, 4 ]=-8
The solution is:
x1=-2.89831 x2=2.5678 x3=0.059322