Johnsonのアルゴリズムを実装するC++プログラム

ここでは、2つの頂点間の最短経路を見つけるためのジョンソンのアルゴリズムを見ていきます。

グラフはここにあります。エッジ間の最短経路は以下のようになります。このプログラムは、頂点の数、エッジの数、およびエッジとそのコストを取得します。

入力 −頂点：3

エッジ：5

コストのかかるエッジ-

1 2 8

2 1 12

1 3 22

3 1 6

2 3 4

出力 −グラフの距離行列。

アルゴリズム

johnsonAlgorithm（コスト）

入力 −与えられたグラフのコストマトリックス。

出力 −任意の頂点から任意の頂点への最短経路の行列。

Begin
   Create another matrix ‘A’ same as cost matrix, if there is no edge between ith row and jth column, put infinity at A[i,j].
   for k := 1 to n, do
      for i := 1 to n, do
         for j := 1 to n, do
            A[i, j] = minimum of A[i, j] and (A[i, k] + A[k, j])
         done
      done
   done
   display the current A matrix
End

例

#include<iostream>
#define INF 9999
using namespace std;
int min(int a, int b);
int cost[10][10], adj[10][10];
inline int min(int a, int b){
   return (a<b)?a:b;
}
main() {
   int vert, edge, i, j, k, c;
   cout << "Enter no of vertices: ";
   cin >> vert;
   cout << "Enter no of edges: ";
   cin >> edge;
   cout << "Enter the EDGE Costs:\n";
   for (k = 1; k <= edge; k++) { //take the input and store it into adj and cost matrix
      cin >> i >> j >> c;
      adj[i][j] = cost[i][j] = c;
   }
   for (i = 1; i <= vert; i++)
      for (j = 1; j <= vert; j++) {
         if (adj[i][j] == 0 && i != j)
            adj[i][j] = INF; //if there is no edge, put infinity
      }
   for (k = 1; k <= vert; k++)
      for (i = 1; i <= vert; i++)
         for (j = 1; j <= vert; j++)
            adj[i][j] = min(adj[i][j], adj[i][k] + adj[k][j]); //find minimum path from i to j through k
   cout << "Resultant adj matrix\n";
   for (i = 1; i <= vert; i++) {
      for (j = 1; j <= vert; j++) {
            if (adj[i][j] != INF)
               cout << adj[i][j] << " ";
      }
      cout << "\n";
   }
}

出力

Enter no of vertices: 3
Enter no of edges: 5
Enter the EDGE Costs:
1 2 8
2 1 12
1 3 22
3 1 6
2 3 4
Resultant adj matrix
0 8 12
10 0 4
6 14 0