Cでの単位行列のプログラム

正方行列M[r][c]が与えられます。ここで、「r」は行の数であり、「c」はr =cのような列であるため、「M」が単位行列であるかどうかを確認する必要があります。

単位行列

単位行列は、サイズnxnの正方行列とも呼ばれ、対角要素は整数値1のみを持ち、非対角要素は整数値0のみを持ちます

以下の例のように-

$$ I1 =\ begin {bmatrix} 1 \ end {bmatrix}、\\ I2 =\ begin {bmatrix} 1＆0 \\ 0＆1 \ end {bmatrix}、\\ I3 =\ begin {bmatrix} 1＆0 ＆0 \\ 0＆1＆0 \\ 0＆0＆1 \ end {bmatrix}、\\ In =\ begin {bmatrix}
1＆0＆0＆...＆0 \\
0＆1＆0＆...＆0 \\
0＆0＆1＆...＆0 \\
。 ＆。 ＆。 ＆...＆。\\
。 ＆。 ＆。 ＆...＆。\\
0＆0＆0＆...＆1 \\
\ end {bmatrix} $$

例

Input: m[3][3] = { {1, 0, 0},
   {0, 1, 0},
   {0, 0, 1}}
Output: yes
Input: m[3][3] == { {3, 0, 1},
   {6, 2, 0},
   {7, 5, 3} }
Output: no

アルゴリズム

Start
Step 1 -> declare function for finding identity matrix
   int identity(int num)
      declare int row, col
      Loop For row = 0 and row < num and row++
         Loop For col = 0 and col < num and col++
            IF (row = col)
               Print 1
            Else
               Print 0
      End
   End
Step 2 -> In main()
   Declare int size = 4
   Call identity(size)
Stop

例

#include<stdio.h>
int identity(int num){
   int row, col;
   for (row = 0; row < num; row++){
      for (col = 0; col < num; col++){
         if (row == col)
            printf("%d ", 1);
         else
            printf("%d ", 0);
      }
      printf("\n");
   }
   return 0;
}
int main(){
   int size = 4;
   identity(size);
   return 0;
}

出力

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1