C++でほぼ完全数

ほぼ完全数 また、最も不足している数またはわずかに欠陥のある数は、すべての除数の合計（1と数自体を加算）が 2n-1に等しくなければならない数です。 。

この問題では、数値がほぼ完全数であるかどうかをチェックするアルゴリズムを定義します。

概念をよりよく理解するために例を見てみましょう

Input : 16
Output : yes
Explanation :
Divisors of 16 are 1, 2, 4, 8, 16.
Sum = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31
n = 16 ; 2n-1 = 2*16 - 1 = 31

Input : 12
Output : No
Explanation :
Divisors of 12 are 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Sum = 1+2+3+4+6+12 = 26
n = 12 ; 2n-1 = 2*12 - 1 = 23

さて、与えられた数がほぼ完全数であるかどうかをチェックする問題 ほぼ完全数の論理を使用して解決されるかどうか、つまり、数のすべての除数の合計が 2n -1に等しい場合 。

アルゴリズム

Step 1 : Calculate the sum of all divisors of the number.
Step 2 : Calculate the value of val = 2n-1.
Step 3 : if sum == val -> print “YES”
Step 4 : else print “NO”

例

#include <iostream>
using namespace std;
void almostPerfectNumber(int n) ;
int main(){
   int n = 16;
   cout<<"Is "<<n<<" an almost perfect number ?\n";
   almostPerfectNumber(n) ;
}
void almostPerfectNumber(int n){
   int divisors = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (n % i == 0)
         divisors += i;
   }
   if (divisors == 2 * n - 1)
      cout<<"YES";
   else
   cout<<"NO";
}

出力

Is 16 an almost perfect number ?
YES