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Cプログラムで平方根を計算するためのBakhshali近似

バクシャリ近似 は、完全な平方ではない数値の平方根を計算する方法です。それでは、ブラシ関連の用語で概念を簡単に理解しましょう。

数xの平方根は、次の条件を満たす数です。 y 2 =x。

パーフェクトスクエアは、平方根がwである数です。たとえば、16はその根が4と4であるため、完全な正方形です。

数値の平方根を見つけるために数学的に定義された複数の方法があります。このチュートリアルでは、数値の平方根を見つけるためのBakhshali近似について学習します。

これは、数の近似根を見つける方法です。これは、バビロニア法の最初の2つのステップに相当します。

動作中-

Bakhshali近似は、次のように機能します。

数の平方根を見つける必要がありますs 。以下は、この近似値を見つけるために実行する必要のある手順と計算です。

  • 数sの最も近い完全な正方形を見つけます。 n 2 。

  • 数と最も近い完全な正方形の差を見つけます。つまり、 d =s --n 2 。

  • 計算、 P =d /（2n）。

  • 計算、 A =n+P。

  • sの平方根のおおよその値は（A --P 2 になります / 2A） 。

例 
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
   float s = 12.3412;
   int perfectSqaure = 0;
   int n = 0;
   for (int i = static_cast<int>(s); i > 0; i--) {
      for (int j = 1; j<i; j++){
         if (j*j == i){
            perfectSqaure = i;
            n = j;
            break;
         }
      }
      if (perfectSqaure > 0)
      break;
   }
   float d = s - perfectSqaure;
   float P = d/(2.0*n);
   float A = n+P;
   float rootOfs = A-((P*P)/(2.0*A));
   cout<<"The square root of "<<s<<" = "<<rootOfs;
   return 0;
}

出力

The square root of 12.3412 = 3.51327

現在、この近似平方根は実際の平方根に非常に近く、3.51300441です。したがって、この方法は、与えられた数のおおよその平方根を見つけるのに非常に適しています。いくつかの場所までこの方法は正しいので、浮動小数点値の根を見つけるために使用できます。


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