C++でピラミッドの体積を計算するプログラムの作り方｜底面の形状別の公式と実装例

ピラミッドの底面の種類に応じた辺の長さが与えられたとき、そのピラミッドの体積を計算するのが本記事のテーマです。

ピラミッドとは、外側の面がすべて三角形で構成され、それらが共通の一点（頂点）で交わることで鋭い角を形成する3次元図形です。ピラミッドの体積は、底面がどのような形状であるかによって異なります。

ピラミッドの底面にはさまざまな種類があり、代表的なものは以下の通りです。

底面の形状別の体積の求め方

三角形の底面（三角錐）

底面が三角形の場合、ピラミッドの体積は次の公式で求められます。

体積 = (1/6) × a × b × h

正方形の底面（四角錐）

底面が正方形の場合、ピラミッドの体積は次の公式で求められます。

体積 = (1/3) × b2 × h

五角形の底面（五角錐）

底面が五角形の場合、ピラミッドの体積は次の公式で求められます。

体積 = (5/6) × a × b × h

六角形の底面（六角錐）

底面が六角形の場合、ピラミッドの体積は次の公式で求められます。

体積 = a × b × h

ここで、a は底面の一辺の長さ、b は底面の幅（または辺心距離）、h はピラミッドの高さを表します。

入出力例

入力：a = 4、b = 2、h = 10

出力：
三角形の底面を持つピラミッドの体積：13.328
正方形の底面を持つピラミッドの体積：13.2
五角形の底面を持つピラミッドの体積：66.4
六角形の底面を持つピラミッドの体積：80

以下は正方形を底面とするピラミッドのイメージです。

アルゴリズム

1. 三角錐の体積を求める関数 volumeTriangular(int a, int b, int h) を宣言し、volume = 0.1666 × a × b × h を計算して返します。
2. 四角錐の体積を求める関数 volumeSquare(int b, int h) を宣言し、volume = 0.33 × b × b × h を計算して返します。
3. 五角錐の体積を求める関数 volumePentagonal(int a, int b, int h) を宣言し、volume = 0.83 × a × b × h を計算して返します。
4. 六角錐の体積を求める関数 volumeHexagonal(int a, int b, int h) を宣言し、volume = a × b × h を計算して返します。
5. main() 関数内で変数 a = 4、b = 2、h = 10 を宣言し、上記4つの関数を順に呼び出して結果を出力します。

C++による実装例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 三角錐の体積を求める関数
float volumeTriangular(int a, int b, int h){
    float volume = (0.1666) * a * b * h;
    return volume;
}
// 四角錐の体積を求める関数
float volumeSquare(int b, int h){
    float volume = (0.33) * b * b * h;
    return volume;
}
// 五角錐の体積を求める関数
float volumePentagonal(int a, int b, int h){
    float volume = (0.83) * a * b * h;
    return volume;
}
// 六角錐の体積を求める関数
float volumeHexagonal(int a, int b, int h){
    float volume = a * b * h;
    return volume;
}
int main(){
    int b = 2, h = 10, a = 4;
    cout << "三角形の底面を持つピラミッドの体積：" << volumeTriangular(a, b, h) << endl;
    cout << "正方形の底面を持つピラミッドの体積：" << volumeSquare(b, h) << endl;
    cout << "五角形の底面を持つピラミッドの体積：" << volumePentagonal(a, b, h) << endl;
    cout << "六角形の底面を持つピラミッドの体積：" << volumeHexagonal(a, b, h);
    return 0;
}

実行結果

三角形の底面を持つピラミッドの体積：13.328
正方形の底面を持つピラミッドの体積：13.2
五角形の底面を持つピラミッドの体積：66.4
六角形の底面を持つピラミッドの体積：80

まとめ

ピラミッドの体積は、いずれも「底面積 × 高さ ÷ 3」を基本とした公式で求められます。底面の形状（三角形・正方形・五角形・六角形）に応じて係数が変化する点に注意しながら、適切な公式を選んで計算することが重要です。本記事のように関数を分けて実装すれば、コードの可読性と再利用性も向上します。