C++のDとしての合計の最初のN個の自然数の差から可能な2つのセット

この問題では、2つの整数NとDが与えられます。私たちのタスクは、Dの差がある最初のN個の自然数のセットからセットする必要があるかどうかを確認することです。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力 − n =5 D =3

出力 −はい

説明 −

Out of 1, 2, 3, 4, 5.
We can have two sets set1= {1, 2, 3} and set2 = {4, 5}, this will give difference 3.
{4+5} - {1+2+3} = 9- 6 = 3

この問題を解決するために、いくつかの数学的計算があります。

すべての数の合計は、2つのセットの要素の合計です。

n個の自然数の数式の合計

sum(s1) + sum(s2) = (n*(n+1))/2. Given in the problem, sum(s1) - sum(s2) = D

両方を追加すると、

2*sum(s1) = ((n*(n+1))/2) + D

この条件が真の場合、解決策のみが可能です。

例

ソリューションの実装を示すプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
bool isSetPossible(int N, int D) {
   int set = (N * (N + 1)) / 2 + D;
   return (set % 2 == 0);
}
int main() {
   int N = 10;
   int D = 7;
   cout<<"Creating two set from first "<<N<<" natural number with difference "<<D<<" is ";
   isSetPossible(N, D)?cout<<"possible":cout<<"not possible";
   return 0;
}

出力

Creating two set from first 10 natural number with difference 7 is possible