C++で最初のN個の自然数の平均を求めます

この問題では、数nが与えられます。私たちの仕事は、最初のN個の自然数の平均を見つけることです。 。

数値の平均 すべての数値の合計を数値の総数で割ったものとして定義されます。

N個の自然数の平均は、最初のN個の自然数の合計をNで割ったものとして定義されます。

問題を理解するために例を見てみましょう

Input : N = 23
Output : 12

説明 −

1 + 2 + 3 + ... + 22 + 23 = 276
276 / 23 = 12

ソリューションアプローチ

数の平均を見つけるために、平均の式を使用します。

平均=合計（N）/ N

平均=（1 + 2 + 3 + ... + N）/ N

N個の自然数の合計は次の式で与えられることがわかっています

$ N ^ *（N + 1）/ 2 $

平均は、

平均=N ^* （N + 1）/ 2 ^* N =（N + 1）/ 2

この式を使用して、最初のN個の自然数の平均を求めることができます。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
float calcAverage(int n) {
   return (float)( ((float)n + 1 )/2 );
}
int main() {
   int N = 45;
   cout<<"The average of first "<<N<<" natural numbers is "<<calcAverage(N);
   return 0;
}

出力

The average of first 45 natural numbers is 23