最初のN個の自然数は、C++で与えられた差と互いに素の合計を持つ2つのセットに分割できます。

このチュートリアルでは、1からnまでの自然数が2つに分割されているかどうかを確認する必要があります。以下の条件を満たす必要があります。

• 2つの級数の合計の絶対差はmである必要があります。

• また、2つの合計のGCDは1、つまりコプライムである必要があります。

最初のn個の自然数の合計は（n *（n + 1））/2です。合計と差がmであるため、sumOneとsumTwoを見つけることができます。以下の方程式を参照してください。

sumOne + sumTwo = (n*(n+1))/2
sumOne - sumTwo = m

例

絶対和がmに等しいかどうかを確認します。次に、GCDを確認します。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool canSplitIntoTwoHalves(int n, int m) {
   int total_sum = (n * (n + 1)) / 2;
   int sumOne = (total_sum + m) / 2;
   int sumTwo = total_sum - sumOne;
   if (total_sum < m) {
      return false;
   }
   if (sumOne + sumTwo == total_sum &&sumOne - sumTwo == m) {
      return (__gcd(sumOne, sumTwo) == 1);
   }
   return false;
}
int main() {
   int n = 10, m = 17;
   if (canSplitIntoTwoHalves(n, m)) {
      cout << "Can split";
   }
   else {
      cout << "Can't split";
   }
   return 0;
}

出力

上記のコードを実行すると、次の結果が得られます。

Can split

結論

チュートリアルに質問がある場合は、コメントセクションにそのことを記載してください。