C++でレースの有利なスタート(ハンデ)を求めるプログラム

この問題では、100メートル競走において、走者Aが走者Bと走者Cにそれぞれ与えるハンデ(有利なスタート距離)を表す2つの整数が与えられます。ここでは、C++でレースのハンデを求めるプログラムの作成方法を解説します。

問題の概要

100メートル競走で、AがBに与えるハンデと、AがCに与えるハンデがそれぞれ分かっているとします。このとき求めたいのは、BがCに与えるべき相対的なハンデです。

「AがBにハンデとしてXメートル与える」とは、Aが100メートル完走する間に、Bは(100 − X)メートルだけ走ればよいという意味です。つまり、Bはその分だけゴールに近い位置からスタートできることになります。

入力例

12, 34

出力例

25

解説

AはBに12メートルのハンデを与えています。つまり、Aが100メートル走る間に、Bは88メートル走ればゴールできます。

同様に、AはCに34メートルのハンデを与えています。つまり、Aが100メートル走る間に、Cは66メートル走ればよいことになります。

ここで、Bが100メートル走ったときにCがどれだけ進むかを計算してみましょう。

(66 × 100) ÷ 88 = 75

Bが100メートル走っても、Cは75メートルしか進みません。したがって、公平なレースにするためにBがCに与えるべきハンデは次のようになります。

100 − 75 = 25メートル

解法アプローチ

まず、Aが100メートル走ったときにBとCがそれぞれ走る距離を求めます。次に、以下の式を使って、Bが100メートル走ったときにCが走る距離を計算します。

Cの走行距離 × 100 ÷ Bの走行距離

この距離を100から引くことで、BがCに与えるべきハンデが求まります。

ハンデ = 100 − ((100 − C) × 100) ÷ (100 − B)

サンプルプログラム

この解法の動作を示すプログラムは以下の通りです。

コード例

#include <iostream>
using namespace std;
int CalcHeadStart(int B, int C) {
    return ( 100 - ( ( (100 - C)*100 ) / (100 - B)) ) ;
}
int main() {
    int B = 12, C = 34;
    cout<<"Head start in a race by B to C is "<<CalcHeadStart(B, C) << " meters";
    return 0;
}

実行結果

Head start in a race by B to C is 25 meters