C++で直角三角形の他の2つの辺と角度を見つけます

この問題では、直角三角形の片側を表す整数が与えられます。辺がaの直角三角形ができるかどうかを確認する必要があります。可能であれば、直角三角形の他の2つの辺と角度を見つけます。

問題を理解するために例を見てみましょう

入力

a = 5

出力

Sides : 5, 12, 13
Angles : 67.38, 22.62, 90

説明

直角の辺は5 ² として検出されます + 12 ² =13 ² そして、これらの側面を使用して、角度がSin ^-1 であることがわかります。 （5/13）および90-Sin ^-1 （5/13）。

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、ピタゴラスの定理を使用することです。直角三角形の辺はピタゴラスの定理に従うことがわかっています。これは

a2 + b2 = c2

ここで、aとbは三角形の辺であり、cは三角形の斜辺です。

これを使用して、aを使用してbとcの値を計算します。

ケース1 − aが偶数の場合、

c = (a2 + 4) + 1
b = (a2 + 4) - 1

ケース2 − aが奇数の場合、

c = (a2 + 1)/ 2
c = (a2 - 1)/ 2

角度を見つけるには、三角形の辺を見つける必要があり、これらの値を使用してcos値を見つけます。

cos(A) = b2 + c2 - a2 / 2bc
cos(B) = a2 + c2 - b2 / 2ac
cos(C) = a2 + b2 - c2 / 2ab

ソリューションの動作を説明するプログラム

例

#include <bits/stdc++.h>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI 3.1415926535
void printAngles(int a, int b, int c) {
   double x = (double)a;
   double y = (double)b;
   double z = (double)c;
   double A = (((double)(acos(( (y*y) + (z*z) - (x*x) ) / (2*y*z))))* 180 / PI);
   double B = ((double)(acos(( (x*x) + (z*z) - (y*y) ) / (2*x*z)))* 180 / PI);
   cout<<"Angles: A = "<<A<<", B = "<<B<<", C = 90";
}
void printOtherSides(int n) {
   int b,c;
   if (n & 1) {
      if (n == 1)
         cout << -1 << endl;
      else{
         b = (n*n-1)/2;
         c = (n*n+1)/2;
      }
   } else {
      if (n == 2)
         cout << -1 << endl;
      else {
         b = n*n/4-1;
         c = n*n/4+1;
      }
   }
   cout<<"Sides : a = "<<n<<", b = "<<b<<", c = "<<c<<endl;
   printAngles(n,b,c);
}
int main() {
   int a = 5;
   printOtherSides(a);
   return 0;
}

出力

Sides : a = 5, b = 12, c = 13
Angles: A = 22.6199, B = 67.3801, C = 90