C++でax+by=nを満たすxとyを見つけます

この問題では、3つの整数値a、b、およびnが与えられます。私たちのタスクは、 ax + by=nを満たすxとyを見つけることです。

問題を理解するために例を見てみましょう

Input : a = 4, b = 1, n = 5
Output : x = 1, y = 1

ソリューションアプローチ

この問題の簡単な解決策は、方程式を満たす0からnまでの値を見つけることです。これは、方程式の変更された形式を使用して行います。

x = (n - by)/a
y = (n- ax)/b

方程式を満たす値を取得した場合は、値を出力します。それ以外の場合は、「ソリューションが存在しません」と出力します。 "。

例

ソリューションの動作を説明するプログラム

#include <iostream>
using namespace std;
void findSolution(int a, int b, int n){
   for (int i = 0; i * a <= n; i++) {
      if ((n - (i * a)) % b == 0) {
         cout<<i<<" and "<<(n - (i * a)) / b;
         return;
      }
   }
   cout<<"No solution";
}
int main(){
   int a = 2, b = 3, n = 7;
   cout<<"The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is ";
   findSolution(a, b, n);
   return 0;
}

出力

The value of x and y for the equation 'ax + by = n' is 2 and 1