ロボットがグリッド内の特定のセルに到達するために必要なジャンプの数を見つけるためのC++プログラム

次元hxwのグリッドがあるとします。グリッドは「initGrid」と呼ばれる2D配列で表され、グリッド内の各セルは「＃」または「。」で表されます。 「＃」は、グリッドに障害物と「。」が含まれていることを意味します。そのセルを通るパスがあることを意味します。ここで、ロボットは、行番号xと列番号yを持つグリッド上のセル「c」に配置されます。ロボットは、行番号pと列番号qを持つ別のセル「d」に移動する必要があります。セル座標cとdの両方が整数ペアとして表示されます。これで、ロボットは次の方法で1つのセルから別のセルに移動できます-

• 移動したいセルが現在あるセルに垂直または水平に隣接している場合、ロボットは1つのセルから別のセルに移動できます。

• ロボットは、現在配置されているセルを中心とする5×5エリアの任意のセルにジャンプできます。

• 移動先のセルに障害物が含まれていない場合にのみ、ロボットはグリッド内の別のセルに移動できます。ロボットもグリッドを離れることはできません。

目的地に到達するために必要なジャンプの数を調べる必要があります。

したがって、入力がh =4、w =4、c ={2、1}、d ={4、4}、initGrid ={"＃..."、 "。##。"、"のような場合。 ..＃ "、" ..＃。 "}の場合、出力は1になります。ロボットは目的地に到達するために1回ジャンプするだけで済みます。

これを解決するには、次の手順に従います-

N:= 100
Define intger pairs s and t.
Define an array grid of size: N.
Define an array dst of size: N x N.
Define a struct node that contains integer values a, b, and e.
Define a function check(), this will take a, b,
   return a >= 0 AND a < h AND b >= 0 AND b < w
Define a function bfs(), this will take a, b,
   for initialize i := 0, when i < h, update (increase i by 1), do:
   for initialize j := 0, when j < w, update (increase j by 1), do:
      dst[i, j] := infinity
   dst[a, b] := 0
   Define one deque doubleq
   Insert a node containing values {a, b, and dst[a, b]} at the end of doubleq
   while (not doubleq is empty), do:
      nd := first element of doubleq
      if e value of nd > dst[a value of nd, b value of nd], then:
         Ignore the following part, skip to the next iteration
   for initialize diffx := -2, when diffx <= 2, update (increase diffx by 1), do:
   for initialize diffy := -2, when diffy <= 2, update (increase diffy by 1), do:
      tm := |diffx + |diffy||
      nx := a value of nd + diffx, ny = b value of nd + diffy
      if check(nx, ny) and grid[nx, ny] is same as '.', then:
         w := (if tm > 1, then 1, otherwise 0)
         if dst[a value of nd, b value of nd] + w < dst[nx, ny], then:
            dst[nx, ny] := dst[a value of nd, b value of nd] + w
            if w is same as 0, then:
               insert node containing values ({nx, ny, dst[nx, ny]}) at the beginning of doubleq.
          Otherwise
insert node containing values ({nx, ny, dst[nx, ny]}) at the end of doubleq.
s := c
t := d
(decrease first value of s by 1)
(decrease second value of s by 1)
(decrease first value of t by 1)
(decrease second value of t by 1)
for initialize i := 0, when i < h, update (increase i by 1), do:
grid[i] := initGrid[i]
bfs(first value of s, second value of s)
print(if dst[first value of t, second value of t] is same as infinity, then -1, otherwise dst[first value of t, second value of t])

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
#define N 100
int h, w;
pair<int, int> s, t;
string grid[N];
int dst[N][N];
struct node {
   int a, b, e;
};
bool check(int a, int b) {
   return a >= 0 && a < h && b >= 0 && b < w;
}
void bfs(int a, int b) {
   for (int i = 0; i < h; i++) {
      for (int j = 0; j < w; j++)
         dst[i][j] = INF;
   }
   dst[a][b] = 0;
   deque<node> doubleq;
   doubleq.push_back({a, b, dst[a][b]});

   while (!doubleq.empty()) {
      node nd = doubleq.front();
      doubleq.pop_front();
      if (nd.e > dst[nd.a][nd.b])
         continue;
      for (int diffx = -2; diffx <= 2; diffx++) {
         for (int diffy = -2; diffy <= 2; diffy++) {
            int tm = abs(diffx) + abs(diffy);
            int nx = nd.a + diffx, ny = nd.b + diffy;
            if (check(nx, ny) && grid[nx][ny] == '.') {
               int w = (tm > 1) ? 1 : 0;
               if (dst[nd.a][nd.b] + w < dst[nx][ny]) {
                  dst[nx][ny] = dst[nd.a][nd.b] + w;
                  if (w == 0)
                     doubleq.push_front({nx, ny, dst[nx][ny]});
                  else
                     doubleq.push_back({nx, ny, dst[nx][ny]});
               }
            }
         }
      }
   }
}
void solve(pair<int,int> c, pair<int, int> d, string initGrid[]){
   s = c;
   t = d;
   s.first--, s.second--, t.first--, t.second--;
   for(int i = 0; i < h; i++)
      grid[i] = initGrid[i];
   bfs(s.first, s.second);
   cout << (dst[t.first][t.second] == INF ? -1 :
      dst[t.first][t.second]) << '\n';
}
int main() {
   h = 4, w = 4;
   pair<int,int> c = {2, 1}, d = {4, 4};
   string initGrid[] = {"#...", ".##.", "...#", "..#."};
   solve(c, d, initGrid);
   return 0;
}

入力

4, 4, {2, 1}, {4, 4}, {"#...", ".##.", "...#", "..#."}

出力

1