パスを作成するためにグリッドでブロックするセルの数を見つけるためのC++プログラム

次元h*wのグリッドがあるとします。セル位置（0、0）にロボットがあり、その位置（h-1、w-1）に移動する必要があります。グリッドには、ブロックされたセルとブロックされていないセルの2種類のセルがあります。ロボットはブロックされていないセルを通過できますが、ブロックされたセルを通過することはできません。ロボットは4つの方向に進むことができます。左、右、上、下に移動できます。ただし、ロボットはセルから別のセルに任意の方向に移動する可能性があるため（前のセルを無視して）、1つのパスのみを作成し、そのパスにない他のすべてのセルをブロックする必要があります。 （0、0）から（h -1、w -1）までのロボットの1つのパスを作成するためにブロックする必要のあるセルの数を見つけて返す必要があります。可能なパスがない場合は、-1を返します。

したがって、入力がh =4、w =4、grid ={"..＃。"、 "＃。＃。"、 "＃。##"、 "＃..."}の場合、出力は2になります。

（0、0）から（3、3）への単一のパスを作成するには、2つのセルのみをブロックする必要があります。

これを解決するには、次の手順に従います-

Define one 2D array dp
dp[0, 0] := 0
Define an array moves containing pairs = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}}
Define one queue q
insert pair (0, 0) at the end of q
while (not q is empty), do:
   p := first element of q
   delete first element from q
   for initialize i := 0, when i < 4, update (increase i by 1), do:
      row := first value of p + first value of moves[i]
      col := second value of p + second value of moves[i]
      if row < 0 or row > h - 1 or col < 0 or col > w - 1, then:
         Ignore following part, skip to the next iteration
      if grid[row, col] is same as '#', then:
         Ignore following part, skip to the next iteration
      if dp[first value of p, second value of p] + 1 < dp[row, col], then:
         dp[row, col] := dp[first value of p, second value of p] + 1
         insert pair(row, col) into q
if dp[h - 1, w - 1] is same as 2500, then:
   return -1
count := 0
   for initialize i := 0, when i < h, update (increase i by 1), do:
      for initialize j := 0, when j < w, update (increase j by 1), do:
      if grid[i, j] is same as '.', then:
         (increase count by 1)
return count - (dp[h - 1, w - 1] + 1)

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(int h, int w, vector<string> grid){
   vector<vector<int>> dp(h, vector<int>(w, 2500));
   dp[0][0] = 0;
   vector<pair<int, int>> moves = {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};
   queue<pair<int, int>> q;
   q.push(make_pair(0, 0));
   while (!q.empty()) {
      auto p = q.front();
      q.pop();
      for (int i = 0; i < 4; i++) {
         int row = p.first + moves[i].first;
         int col = p.second + moves[i].second;
         if (row < 0 || row > h - 1 || col < 0 || col > w - 1) continue;
         if (grid[row][col] == '#') 
            continue;
         if (dp[p.first][p.second] + 1 < dp[row][col]) {
            dp[row][col] = dp[p.first][p.second] + 1; q.push(make_pair(row, col));
         }
      }
   }
   if (dp[h - 1][w - 1] == 2500) {
      return -1;
   }
   int count = 0;
   for (int i = 0; i < h; i++) {
      for (int j = 0; j < w; j++) {
         if (grid[i][j] == '.') count++;
      }
   }
   return count - (dp[h - 1][w - 1] + 1);
}
int main() {
   int h = 4, w = 4;
   vector<string> grid = {"..#.", "#.#.", "#.##", "#..."};
   cout<< solve(h, w, grid);
   return 0;
}

入力

4, 4, {"..#.", "#.#.", "#.##", "#..."}

出力

2