C++のゼロ以外の部分行列の数を調べるプログラム

2つの値のみを含む行列が与えられたとします。 1と0。すべての1を含む与えられた行列の部分行列の数を見つける必要があります。値を出力として出力します。

したがって、入力が次のような場合

その場合、出力は12になります。

これを解決するには、次の手順に従います-

• n：=行列のサイズ
• m：=行列のサイズ[0]
• サイズの配列追加を定義します：n + 1 x m+1。
• iを初期化する場合：=0、i
• jを初期化する場合：=0、j
• add [i + 1、j + 1] + =matrix [i、j]
• add [i + 1、j + 1] + =add [i、j + 1]
• add [i + 1、j + 1] + =add [i + 1、j]
• add [i + 1、j + 1]-=add [i、j]

例

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(vector<vector<int>>& matrix) {
   int n = matrix.size();
   int m = matrix[0].size();
   int add[n + 1][m + 1];
   memset(add, 0, sizeof(add));

   for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         add[i + 1][j + 1] += matrix[i][j];
         add[i + 1][j + 1] += add[i][j + 1];
         add[i + 1][j + 1] += add[i + 1][j];
         add[i + 1][j + 1] -= add[i][j];
      }
   }
   int res = 0;
   for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         if (!matrix[i][j])
            continue;
         for (int k = 1; k <= (n - i); k++) {
            int p = 0,
               q = m - j;
            int r;
            while (p <= q) {
               int x = (p + q) / 2;
               int a = k * x;
               int cur = add[i + k][j + x] - add[i][j + x] - add[i + k][j] + add[i][j];
               if (cur == a) {
                  r = x;
                  p = x + 1;
               } else
                  q = x - 1;
            }
            if (r == 0)
               break;
            res += r;
            }
      }
   }
   return res;
}
int main() {
   vector<vector<int>> mat = {{0, 0, 1, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 1, 0, 1}, {1, 1, 0, 1}};
cout<< solve(mat) <<endl;
return 0;
}

入力

{{0, 0, 1, 0}, {0, 1, 0, 0}, {0, 1, 0, 1}, {1, 1, 0, 1}}

出力

12