JavaScriptでナルシシスト数（水仙数）を判定する方法

ナルシシスト数とは

ナルシシスト数（水仙数・アームストロング数とも呼ばれます）とは、各桁の数字を「桁数」乗した値の合計が、元の数と等しくなるような整数のことです。

例えば次のような数が挙げられます。

153 = 1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153

この例では、153は3桁の数なので、各桁を3乗して合計すると元の153に戻ります。同様に、1桁の数はすべて自分自身の1乗と一致するため、次のように1もナルシシスト数です。

1 = 1^1 = 1

他にも、370 = 3³ + 7³ + 0³、1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴ などがナルシシスト数に該当します。

判定アルゴリズムの考え方

ナルシシスト数を判定するには、以下の手順で処理を行います。

まずwhileループを使って、対象の数が何桁あるかを数えます。次に、別のwhileループで数値の下1桁を順番に取り出し、その桁数乗した値を変数sumに加算していきます。すべての桁を処理し終えたら、合計値sumが元の数と一致するかどうかをブール値（true/false）として返します。

コード例

実際の実装は以下のようになります。

const isNarcissistic = (num) => {
    let m = 1, count = 0;
    while(num / m > 1){
        m *= 10;
        count++;
    };
    let sum = 0, temp = num;
    while(temp){
        sum += Math.pow(temp % 10, count);
        temp = Math.floor(temp / 10);
    };
    return sum === num;
};
console.log(isNarcissistic(153));
console.log(isNarcissistic(1634));
console.log(isNarcissistic(1433));
console.log(isNarcissistic(342));

このコードでは、最初のwhileループで変数mを10倍しながら桁数をカウントし、2つ目のwhileループでtemp % 10により下1桁を取得し、Math.pow()で桁数乗して加算しています。Math.floor(temp / 10)で処理済みの桁を取り除くことで、全桁を順に処理できます。

出力結果

コンソールには次のように出力されます。

true
true
false
false

153と1634はナルシシスト数であるためtrue、1433と342は条件を満たさないためfalseが返されています。