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JavaScriptで数値のn乗根を計算する方法

n乗根の計算方法

JavaScriptで数値のn乗根（累乗根）を求めるには、Math.pow()メソッドを使用します。「xのn乗根」は数学的には「xの1/n乗」に等しいため、Math.pow(x, 1 / n)という形で計算できます。

また、負の数や符号の処理が必要なケースでは、Math.abs()メソッドと組み合わせることで柔軟に対応できます。次のサンプルコードでは、任意の数値に対して平方根や負の指数の計算を行う関数を定義しています。

サンプルコード

<html>
<head>
  <title>Calculate root</title>
</head>

<body>
<script>
function displayRoot(x, num) {
  val = num % 2;
  if ((val == 1) || x < 0)
    x = -x;
  var a, num;
  a = Math.pow(x, 1 / num);
  num = Math.pow(a, num);
  if (Math.abs(x - num) < 1 && (x > 0 === num > 0))
    return val ? -a : a;
}
document.write(displayRoot(36, 2));
document.write("<br>" + displayRoot(49, 2));
document.write("<br>" + displayRoot(36, -2));
document.write("<br>" + displayRoot(216, -2));
</script>
</body>
</html>

コードのポイント

  • Math.pow(x, 1 / num)：xのnum乗根を計算します。たとえば Math.pow(36, 1 / 2) は36の平方根である「6」を返します。
  • num % 2：指数が奇数かどうかを判定し、必要に応じて結果の符号を調整します。
  • 検証処理：得られた値を再度num乗して元の値と比較し、誤差が十分に小さいことを確認したうえで結果を返しています。

実行結果

6
7
0.16666666666666666
0.06804138174397717

最初の2行は36と49の平方根、残りの2行は負の指数（−2）を指定した場合の出力です。Math.pow(x, -1 / 2) は「平方根の逆数」、すなわち 1/√x を意味します。

補足：立方根にはMath.cbrt()も利用可能

3乗根だけであれば、ES2015以降で利用できるMath.cbrt()メソッドを使うと、負の数もそのまま計算できるため、よりシンプルに記述できます。

console.log(Math.cbrt(27));  // 3
console.log(Math.cbrt(-8));  // -2
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