Pythonで複素数を扱う方法：基本の書き方とcomplex()関数の使い方を解説

複素数とは？

複素数とは、2つの実数 a と b の組み合わせで表される数であり、一般的に「a+bi」または「a+ib」という形式で書かれます。ここで i は虚数単位と呼ばれ、第2項であることを示すラベルのような役割を果たします。数学的には、虚数単位 i は次の性質を持ちます。

i² = -1

なお、分野によっては i の代わりに j が使われることもあります（特に電気工学などでは j が標準的です）。

Pythonでの複素数の基本的な書き方

Pythonでは、虚数部分に接尾辞 j を付けることで、複素数リテラルをそのまま記述できます。変数への代入は以下のように行います。

>>> a = 5+6j
>>> a
(5+6j)
>>> type(a)
<class 'complex'>

type() 関数で確認すると、この値が complex 型（複素数型）であることがわかります。

complex()関数で複素数を作成する

Pythonには、複素数型のオブジェクトを生成するための組み込み関数 complex() が用意されています。

• complex(x)：実部が x、虚部が 0 の複素数を返します。
• complex(x, y)：実部が x、虚部が y の複素数を返します。

実際の使用例を見てみましょう。

>>> x = 5
>>> complex(x)
(5+0j)

>>> x = 5
>>> y = 6
>>> complex(x, y)
(5+6j)

引数が1つの場合は虚部が自動的に0になり、引数が2つの場合は第1引数が実部、第2引数が虚部として設定されます。

補足：複素数の実部・虚部へのアクセス

作成した複素数オブジェクトは、.real 属性で実部、.imag 属性で虚部を取得できます。

>>> a = complex(5, 6)
>>> a.real
5.0
>>> a.imag
6.0

また、.conjugate() メソッドを使えば共役複素数も簡単に求められます。

>>> a.conjugate()
(5-6j)

このように、Pythonでは複素数が言語レベルでネイティブにサポートされているため、特別なライブラリを導入しなくても四則演算などの計算を直感的に行うことができます。