Pythonで複素数の平方根を求める方法【cmathライブラリの使い方】

Pythonで複素数の平方根を求めるには？

Pythonでは、cmathライブラリを使うことで複素数の平方根を簡単に求めることができます。cmathは「complex mathematics（複素数学）」の略で、複素数を扱うためのPython標準ライブラリです。

通常のmathモジュールは負の数の平方根を計算しようとするとエラー（ValueError）が発生しますが、cmathモジュールなら負の数や複素数に対しても正しく平方根を計算できます。そのため、複素数を含む数学的な処理を行う際にはcmathが便利です。

基本的な使い方

cmathモジュールからsqrt関数をインポートして使用します。以下に、複素数 0.2 + 0.5j の平方根を求める具体例を示します。

サンプルコード

from cmath import sqrt

a = 0.2 + 0.5j
print(sqrt(a))

実行結果

(0.6076662244659689+0.4114100635092987j)

このように、虚部を持つ複素数 0.2 + 0.5j の平方根が、実部と虚部からなる別の複素数として出力されます。戻り値は常に複素数型（complex）になる点に注意してください。

負の数の平方根も計算できる

cmathのもう一つの利点は、負の実数の平方根も問題なく扱えることです。たとえば -1 の平方根は虚数単位 i（Pythonでは j と表記）ですが、mathモジュールではエラーになります。

import cmath

print(cmath.sqrt(-1))   # 実行結果： 1j
print(cmath.sqrt(-4))   # 実行結果： 2j

このように、cmathライブラリを使えば複素数・負の数を含む平方根の計算をシンプルなコードで実現できます。科学技術計算や信号処理など、複素数を扱う場面でぜひ活用してください。