Matplotlibで各ビンの面積が等しいヒストグラムを作成する方法

Matplotlibでは、各ビン（階級）の面積がすべて等しくなるヒストグラムを作成できます。通常のヒストグラムはビン幅が一定ですが、equal_area のような手法を使えば、データの分布に応じてビン幅を可変にし、各バーの面積を均一にすることが可能です。以下にその手順を解説します。

実装手順

• 図のサイズを設定し、サブプロット間および周囲の余白（パディング）を調整します。
• NumPyを使ってランダムなデータポイントを生成します。
• 各パッチ（バー）の面積が等しくなるようにビン境界を計算する equal_area 関数を定義し、それを使ってヒストグラムを描画します。
• show() メソッドで図を表示します。

equal_area関数の仕組み

この関数は、ソート済みデータの隣接値の差分に対して累積和を計算し、べき乗（ここでは0.5＝平方根）でスケーリングした上で、線形補間によりビン境界を求めます。これにより、データが密集している領域では狭いビンが、まばらな領域では広いビンが自動的に割り当てられ、結果としてすべてのバーの面積（高さ×幅）がほぼ均一になります。

コード例

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

plt.rcParams["figure.figsize"] = [7.50, 3.50]
plt.rcParams["figure.autolayout"] = True

def equal_area(x, nbin):
    pow = 0.5
    dx = np.diff(np.sort(x))
    tmp = np.cumsum(dx ** pow)
    tmp = np.pad(tmp, (1, 0), 'constant')
    return np.interp(np.linspace(0, tmp.max(), nbin + 1), tmp, np.sort(x))

x = np.random.randn(1000)

n, bins, patches = plt.hist(x, equal_area(x, 20), edgecolor='black')

plt.show()

出力結果

上記のコードを実行すると、以下のようなヒストグラムが出力されます。各バーの面積がほぼ等しくなっていることが確認できます。