Pythonで符号なし整数配列のn次の離散差分を計算する方法(numpy.diff)

PythonのNumPyライブラリでは、numpy.diff()メソッドを使うことで、配列のn次の離散差分を簡単に計算できます。1階差分は、指定した軸に沿って out[i] = a[i+1] - a[i] として求められます。2階以上の高次の差分は、diff を再帰的に適用することで計算されます。

なお、符号なし整数(unsigned integer)型の配列に対して差分を取った場合、その結果も符号なし整数型になります。この点は、負の値が想定される計算では特に注意が必要です。

numpy.diff() の主なパラメータ

• 第1パラメータ(a): 差分を計算する対象となる入力配列。
• 第2パラメータ(n): 差分を繰り返し適用する回数。デフォルトは1。0を指定した場合は、入力配列がそのまま返されます。
• 第3パラメータ(axis): 差分を計算する軸。デフォルトは最後の軸(-1)です。
• 第4パラメータ(prepend / append): 差分計算の前に、指定した軸に沿って入力配列の先頭または末尾に追加する値。スカラー値を渡すと、軸方向には長さ1、その他の軸方向には入力配列と同じ形状を持つ配列に拡張されます。配列を渡す場合は、axis以外の次元と形状が入力配列と一致している必要があります。

実装の手順

1. 必要なライブラリをインポート

import numpy as np

2. 符号なし整数型のNumPy配列を作成

array()メソッドを使って配列を作成します。ここでは、dtypeに np.uint8(8ビット符号なし整数)を指定しています。

arr = np.array([1,0], dtype=np.uint8)

3. 配列の内容を表示

print("Our Array...\n",arr)

4. 配列の次元数を確認

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

5. 配列のデータ型を確認

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

6. 離散差分を計算

numpy.diff()メソッドを使って、n次の離散差分を計算します。

print("\nDiscrete difference..\n",np.diff(arr))

完全なサンプルコード

import numpy as np

# array()メソッドでNumPy配列を作成
# 要素は符号なし整数型(np.uint8)
# 符号なし整数配列の場合、計算結果も符号なし整数になる
arr = np.array([1,0], dtype=np.uint8)

# 配列を表示
print("Our Array...\n",arr)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# データ型を確認
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# numpy.diff()メソッドで離散差分を計算
# 1階差分は out[i] = a[i+1] - a[i]、高次の差分は再帰的に計算される
print("\nDiscrete difference..\n",np.diff(arr))

実行結果

Our Array...
[1 0]

Dimensions of our Array...
1

Datatype of our Array object...
uint8

Discrete difference..
[255]

結果のポイント

注目すべきは、差分の計算結果が [255] になっている点です。本来なら 0 - 1 = -1 ですが、配列が uint8(0〜255の範囲)であるため、-1はオーバーフローして255として表現されます。これは符号なし整数型特有の挙動であり、負の差分が発生しうるデータを扱う場合は、int 型など符号ありのデータ型を使用するか、計算前にキャストすることをおすすめします。