Pythonで負の2ノルムを使用して、線形代数の行列の条件数を計算します

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線形代数の行列の条件数を計算するには、Pythonのnumpy.linalg.cond（）メソッドを使用します。このメソッドは、pの値に応じて、7つの異なるノルムのいずれかを使用して条件数を返すことができます。行列の条件数を返します。無限かもしれません。

xの条件数は、xのノルムにxの逆数のノルムを掛けたものとして定義されます。ノルムは、通常のL2ノルム、または他の多くの行列ノルムの1つにすることができます。最初のパラメーターはxで、条件数が求められる行列です。 2番目のパラメーターは、条件数の計算で使用されるノルムの次数であるpです。パラメータとして設定された「2」は、負の2（最小の特異値）ノルムです。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

配列を作成する-

arr = np.array([[ 1, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 0]])

配列を表示する-

print("Our Array...\n",arr)

寸法を確認してください-

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

データ型を取得-

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

形をとる-

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

線形代数の行列の条件数を計算するには、numpy.linalg.cond（）メソッドを使用します。このメソッドは、p −

の値に応じて、7つの異なるノルムのいずれかを使用して条件数を返すことができます。

print("\nResult...\n",LA.cond(arr, -2))

例

import numpy as np
from numpy import linalg as LA

# Create an array
arr = np.array([[ 1, 1, 0], [1, 0, 1], [1, 0, 0]])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To compute the condition number of a matrix in linear algebra, use the numpy.linalg.cond() method in Python
print("\nResult...\n",LA.cond(arr, -2))

出力

Our Array...
[[1 1 0]
[1 0 1]
[1 0 0]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(3, 3)

Result...
0.2679491924311227