Pythonでエルミート級数を減算する方法：numpy.polynomial.hermite.hermsub()の使い方

PythonのNumPyライブラリには、多項式や特殊関数を扱うための強力なモジュールが多数用意されています。その中でも、numpy.polynomial.hermiteモジュールに含まれるhermsub()メソッドを使うと、2つのエルミート級数の減算（差）を簡単に計算できます。

このメソッドは、c1 − c2 の差を表すエルミート級数の係数配列を返します。係数の並び順は低次項から高次項への昇順で、例えば [1, 2, 3] という配列は P₀ + 2·P₁ + 3·P₂ という級数を表します。引数 c1 と c2 には、それぞれ低次から高次の順に並べた1次元のエルミート級数係数配列を指定します。

手順

1. 必要なライブラリをインポートする

まず、NumPyとエルミート多項式モジュールをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

2. エルミート級数の係数配列を作成する

次に、エルミート級数の係数を格納した1次元配列を2つ作成します。

c1 = np.array([1,2,3])
c2 = np.array([3,2,1])

3. 配列の内容を表示する

print("Array1...\n",c1)
print("\nArray2...\n",c2)

4. データ型を確認する

print("\nArray1 datatype...\n",c1.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",c2.dtype)

5. 次元数を確認する

print("\nDimensions of Array1...\n",c1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",c2.ndim)

6. 形状（シェイプ）を確認する

print("\nShape of Array1...\n",c1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",c2.shape)

7. hermsub()メソッドで減算を実行する

H.hermsub(c1, c2) を呼び出すことで、2つのエルミート級数の差を求められます。戻り値は、その差を表すエルミート級数の係数配列です。

print("\nResult (difference)....\n",H.hermsub(c1, c2))

完全なコード例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# エルミート級数の係数を持つ1次元配列を作成
c1 = np.array([1,2,3])
c2 = np.array([3,2,1])

# 配列の内容を表示
print("Array1...\n",c1)
print("\nArray2...\n",c2)

# データ型を表示
print("\nArray1 datatype...\n",c1.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",c2.dtype)

# 次元数を確認
print("\nDimensions of Array1...\n",c1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",c2.ndim)

# 形状を確認
print("\nShape of Array1...\n",c1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",c2.shape)

# hermsub()メソッドでエルミート級数の減算を実行
# 戻り値は差を表すエルミート級数の係数配列
print("\nResult (difference)....\n",H.hermsub(c1, c2))

実行結果

Array1...
    [1 2 3]

Array2...
    [3 2 1]

Array1 datatype...
int64

Array2 datatype...
int64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(3,)

Shape of Array2...
(3,)

Result (difference)....
    [-2. 0. 2.]

このように、hermsub()メソッドを使えば、エルミート級数同士の減算をわずか1行で実行できます。結果の [-2. 0. 2.] は、c1 − c2 の差を表す新しいエルミート級数の係数です。なお、類似のメソッドとして加算用の hermadd() や乗算用の hermmul() も用意されているので、用途に応じて使い分けるとよいでしょう。