Python NumPyでHermite_e級数を乗算する方法｜hermemul()の使い方を解説

PythonのNumPyライブラリでは、numpy.polynomial.hermite_e.hermemul() メソッドを使うことで、2つのHermite_e級数（確率的エルミート級数）を簡単に乗算できます。このメソッドは、2つの級数 c1 * c2 の積を表す新しいHermite_e級数の係数配列を返します。

引数には係数のシーケンスを渡します。係数は低次の項から高次の項への順で指定します。たとえば、[1, 2, 3] という配列は、P_0 + 2・P_1 + 3・P_2 という級数を意味します。パラメータとして渡すのは、低次から高次の順に並べられたHermite_e級数の係数を持つ1次元配列です。

実行手順

ステップ1：必要なライブラリをインポートする

まず、NumPyとHermite_eモジュールをインポートします。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

ステップ2：Hermite_e級数の係数配列を作成する

次に、級数の係数を格納した1次元配列を2つ作成します。

c1 = np.array([1,2,3])
c2 = np.array([3,2,1])

ステップ3：配列の内容を表示する

print("Array1...\n",c1)
print("\nArray2...\n",c2)

ステップ4：データ型を確認する

print("\nArray1 datatype...\n",c1.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",c2.dtype)

ステップ5：次元を確認する

print("\nDimensions of Array1...\n",c1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",c2.ndim)

ステップ6：形状を確認する

print("\nShape of Array1...\n",c1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",c2.shape)

ステップ7：hermemul()で級数を乗算する

Hermite_e級数同士の乗算は、hermemul()メソッドを使って以下のように行います。

print("\nResult (multiply)....\n",H.hermemul(c1, c2))

完全なサンプルコード

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# Hermite_e級数の係数を持つ1次元配列を作成
c1 = np.array([1,2,3])
c2 = np.array([3,2,1])

# 配列の内容を表示
print("Array1...\n",c1)
print("\nArray2...\n",c2)

# データ型を表示
print("\nArray1 datatype...\n",c1.dtype)
print("\nArray2 datatype...\n",c2.dtype)

# 次元を確認
print("\nDimensions of Array1...\n",c1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",c2.ndim)

# 形状を確認
print("\nShape of Array1...\n",c1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",c2.shape)

# hermemul()で2つのHermite_e級数を乗算
print("\nResult (multiply)....\n",H.hermemul(c1, c2))

実行結果

Array1...
    [1 2 3]

Array2...
    [3 2 1]

Array1 datatype...
int64

Array2 datatype...
int64

Dimensions of Array1...
1

Dimensions of Array2...
1

Shape of Array1...
(3,)

Shape of Array2...
(3,)

Result (multiply)....
    [13. 24. 26. 8. 3.]

まとめ

この記事では、Python NumPyの hermemul() メソッドを使用して、2つのHermite_e級数を乗算する方法を紹介しました。係数は必ず低次から高次の順に指定する点に注意してください。結果として返される配列は、積を表す新しいHermite_e級数の係数です。なお、類似の関数として加算を行う hermeadd() や減算を行う hermesub() も用意されており、これらを組み合わせることで多項式演算を柔軟に扱えます。