Pythonで2つの多次元ベクトルの内積を返す方法（numpy.vdotの使い方）

Pythonで2つの多次元ベクトルの内積を求めるには、numpy.vdot()メソッドを使用します。

vdot(a, b)関数は、dot(a, b)と比べて複素数の扱い方が異なります。第1引数が複素数の場合、内積の計算時にその複素共役が使われます。また、vdotは多次元配列もdotとは異なる方法で処理します。行列積を計算するのではなく、まず入力された引数を1次元ベクトルへ平坦化（フラット化）してから内積を求めます。そのため、この関数はベクトル専用として使用すべき点に注意しましょう。

戻り値はaとbの内積であり、aとbの型に応じてint型、float型、complex型のいずれかになります。第1パラメータはaで、aが複素数の場合は内積の計算前に複素共役が取られます。第2パラメータのbは、内積を計算するもう一方の配列です。

手順

まず、必要なライブラリをインポートします。

import numpy as np

array()メソッドを使って、2つのNumPy多次元配列を作成します。

arr1 = np.array([[5, 10],[15, 20]])
arr2 = np.array([[3, 6],[9, 12]])

作成した配列を表示します。

print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

両方の配列の次元数を確認します。

print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

両方の配列の形状（シェイプ）を確認します。

print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

2つの多次元ベクトルの内積を返すには、Pythonのnumpy.vdot()メソッドを使用します。

print("\nResult...\n",np.vdot(arr1, arr2))

サンプルコード

import numpy as np

# array()メソッドを使って2つのNumPy多次元配列を作成
arr1 = np.array([[5, 10],[15, 20]])
arr2 = np.array([[3, 6],[9, 12]])

# 配列を表示
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

# 両方の配列の次元数を確認
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

# 両方の配列の形状を確認
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

# numpy.vdot()メソッドで2つの多次元ベクトルの内積を計算
print("\nResult...\n",np.vdot(arr1, arr2))

出力結果

Array1...
[[ 5 10]
[15 20]]

Array2...
[[ 3 6]
[ 9 12]]

Dimensions of Array1...
2

Dimensions of Array2...
2

Shape of Array1...
(2, 2)

Shape of Array2...
(2, 2)

Result...
450