Pythonでeinsum式の最低コストの縮小順序を評価する

einsum式の最小コストの縮小順序を取得するには、Pythonでnumpy.einsum + path（）メソッドを使用します。最初のパラメーターである添え字は、合計の添え字を指定します。 2番目のパラメーターであるオペランドは、操作の配列です。

アインシュタインの縮約記法を使用すると、多くの一般的な多次元の線形代数配列演算を簡単な方法で表すことができます。暗黙モードでは、einsumはこれらの値を計算します。

明示的モードでは、einsumは、指定された添え字ラベルに対して合計を無効にするか、強制することにより、従来のEinstein合計操作とは見なされない可能性のある他の配列操作を計算するためのさらなる柔軟性を提供します。

結果のパスは、入力収縮のどの条件を最初に収縮する必要があるかを示し、この収縮の結果が収縮リストの最後に追加されます。その後、このリストは、すべての中間収縮が完了するまで繰り返すことができます。

ステップ

まず、必要なライブラリをインポートします-

import numpy as np

テンソル-

p = np.random.rand(2, 2)
q = np.random.rand(2, 5)
r = np.random.rand(5, 2)

einsum式の最小コストの縮小順序を取得するには、numpy.einsum + path（）メソッド-

path_info = np.einsum_path('ij,jk,kl->il', p, q, r, optimize='greedy')

パス情報の表示-

print(path_info[0])
print(path_info[1])

例

import numpy as np
np.random.seed(123)

# Tensors
p = np.random.rand(2, 2)
q = np.random.rand(2, 5)
r = np.random.rand(5, 2)

# To get the lowest cost contraction order for an einsum expression, use the numpy.einsum+path() method in Python
path_info = np.einsum_path('ij,jk,kl->il', p, q, r, optimize='greedy')

# Displaying Path info
print(path_info[0])
print(path_info[1])

出力

['einsum_path', (1, 2), (0, 1)]
  Complete contraction:  ij,jk,kl->il
         Naive scaling:  4
     Optimized scaling:  3
      Naive FLOP count:  1.200e+02
  Optimized FLOP count:  5.700e+01
   Theoretical speedup:  2.105
  Largest intermediate:  4.000e+00 elements
--------------------------------------------------------------------------
scaling                 current                   remaining
--------------------------------------------------------------------------
   3                 kl,jk->jl                  ij,jl->il
   3                 jl,ij->il                     il->il