SOM（自己組織化特徴マップ）とは？仕組みとK-meansとの違いを徹底解説

SOMの概要

SOM（Self-Organizing Feature Map：自己組織化特徴マップ）は、ニューラルネットワークの考え方に基づくクラスタリングおよびデータ可視化手法の一つです。SOMの目的は、一連のセントロイド（SOMの用語では「参照ベクトル」と呼ばれます）を発見し、データセット内の各オブジェクトを、そのオブジェクトに最も近いセントロイドへ割り当てることです。ニューラルネットワーク的な観点では、各セントロイドに対して1つのニューロンが対応します。

K-meansとの違い

インクリメンタル型のK-means法と同様に、SOMではデータオブジェクトを1つずつ順番に処理し、最も近いセントロイドを更新していきます。しかし、K-meansとは異なり、SOMはセントロイド間に位相的（トポグラフィック）な順序関係を課しており、最も近いセントロイドだけでなく、その近傍にあるセントロイドも同時に更新される点が大きな特徴です。

さらに、SOMはオブジェクトが直前にどのクラスタに属していたかという情報を保持しません。そのため、あるオブジェクトがクラスタを移動しても、旧クラスタのセントロイドが明示的に更新されることはありません。ただし、旧クラスタが新クラスタの近傍に位置している場合は、近傍更新の仕組みを通じて結果的に更新されることがあります。

学習プロセスと出力

この処理は、あらかじめ決められた終了条件（反復回数の上限など）に達するか、セントロイドの変化がほぼなくなった時点まで続けられます。SOMの最終出力は、クラスタを暗黙的に表現する一連のセントロイドです。各クラスタは、特定のセントロイドに最も近い点群によって構成されます。

各セントロイドには座標（i, j）が割り当てられます。隣接するノード同士を線で結んだネットワーク図が描かれることもありますが、これは誤解を招きやすい表現です。というのも、あるセントロイドが別のセントロイドに与える影響は、リンク（結合）ではなく、座標によって定義された近傍関係として表現されるからです。SOMにはさまざまな種類のニューラルネットワーク構造がありますが、ここでは、セントロイドを長方形または六角形の格子状に配置した二次元SOMに限定して説明します。

トポロジーの保存という重要な性質

SOMで用いられるセントロイドには、あらかじめ決められた位相的な順序関係があります。学習プロセスでは、各データポイントが最寄りのセントロイドと、位相的に近い位置にあるセントロイド群を更新します。この仕組みにより、SOMは任意のデータセットに対して秩序化されたセントロイドの集合を生成します。

言い換えれば、SOMグリッド上で互いに近い位置にあるセントロイド同士は、離れた位置にあるセントロイドよりも強い関連性を持つことになります。この制約により、二次元SOMのセントロイド群は、n次元データに可能な限り適合しようとする二次元曲面状に存在すると考えることができます。これこそが、高次元データを低次元空間上で視覚的に把握できるSOMの最大の強みです。