PHPのacosh()関数とは？逆双曲線余弦の計算方法を徹底解説

PHPのacosh()関数は、指定した数値の逆双曲線余弦（アークハイパボリックコサイン）を計算して返す数学関数です。つまり、cosh(y) = x となるような y の値を求める関数であり、双曲線関数 cosh() の逆関数にあたります。

数学的には、次の式で定義されます。

acosh(x) = log(x + sqrt(pow(x,2) − 1))

この関数の戻り値は float 型です。なお、acosh(x) が実数値を持つのは x ≥ 1 の場合であり、x が 1 未満の場合は NAN（Not a Number）が返される点に注意しましょう。

構文

acosh ( float $arg ) : float

パラメータ

戻り値

PHPのacosh()関数は、指定された引数の逆双曲線余弦の値を float 型で返します。引数が 1 未満の場合は NAN を返します。

対応するPHPバージョン

この関数は、PHP 4.x、PHP 5.x、PHP 7.x の各バージョンで利用可能です。

使用例1：acosh(π/2) の計算

次の例では、acosh(π/2) を計算します。結果は 1.0232274785476 となり、定義式から直接計算した値と一致することが確認できます。

<?php
   $arg = M_PI_2;
   $val = acosh($arg);
   $ret = log($arg + sqrt(pow($arg, 2) - 1));
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val . "\n";
   echo "定義式による計算 = " . $ret;
?>

出力

acosh(1.5707963267949) = 1.0232274785476
定義式による計算 = 1.0232274785476

使用例2：deg2rad() と組み合わせた計算

次の例では、deg2rad() 関数を使って 60 度をラジアンに変換し、その値に対して acosh() を適用しています。結果は 0.30604210861327 です。

<?php
   $arg = deg2rad(60);
   $val = acosh($arg);
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

出力

acosh(1.0471975511966) = 0.30604210861327

使用例3：acosh(0) の場合

acosh() に 0 を渡すと、定義域外のため NAN が返されます。

<?php
   $arg = 0;
   $val = acosh($arg);
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

出力

acosh(0) = NAN

使用例4：acosh(π) の計算

次の例では、円周率 π を引数として acosh() を計算しています。

<?php
   $arg = M_PI;
   $val = acosh($arg);
   echo "acosh(" . $arg . ") = " . $val;
?>

出力

acosh(3.1415926535898) = 1.8115262724609

まとめ

acosh() 関数は、双曲線余弦の逆関数を求める際に便利な関数です。定義域が x ≥ 1 であることに注意し、1 未満の値を渡すと NAN が返されることを覚えておきましょう。数学的な処理や科学技術計算を行う PHP プログラムで活用できます。