Pythonで最初のn個の奇数の合計を求めるプログラム

数値 n が与えられたとき、最初の n 個の正の奇数の合計を求めることを考えます。

たとえば、入力が 7 の場合、出力は 49 になります。これは [1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13] = 49 となるためです。

解決の手順

この問題は、以下のステップに従って解くことができます。

• n が 0 と等しい場合は、0 を返します。
• 変数を初期化します。sum := 1、count := 0、temp := 1
• count < n - 1 の間、次の処理を繰り返します。
  • temp := temp + 2（次の奇数を生成）
  • sum := sum + temp（合計に加算）
  • count := count + 1（カウントを進める）
• 最後に sum を返します。

それでは、実際の実装例を見て理解を深めましょう。

実装例

class Solution:
    def solve(self, n):
        if n == 0:
            return 0
        sum = 1
        count = 0
        temp = 1
        while(count<n-1):
            temp += 2
            sum += temp
            count += 1
        return sum
ob = Solution()
print(ob.solve(7))

入力

7

出力

49

補足：数学的な性質を利用した別解

実は、最初の n 個の奇数の合計には「必ず n の2乗になる」という美しい数学的性質があります。たとえば、最初の7個の奇数の合計は 7² = 49 です。

この性質を利用すると、ループ処理を使わずに次のように一行で解くこともできます。

class Solution:
    def solve(self, n):
        return n * n
ob = Solution()
print(ob.solve(7))  # 出力: 49

この方法なら時間計算量は O(1) となり、非常に効率的です。ただし、アルゴリズムの学習目的であれば、ループを使った実装もロジックの練習として役立ちます。