C言語で16進数を8進数に変換するプログラムの書き方【サンプルコード付き】

文字列として与えられた16進数を、8進数へ変換するのがこのプログラムの目的です。16進数から8進数への直接変換は複雑なため、次の2段階の手順で行います。

• 16進数を一度2進数に変換する
• その2進数を8進数に変換する

16進数とは

16進数は基数が16の記数法です。0〜9の数字に加え、10以上の値はアルファベットで表され、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15 に対応します。

16進数を2進数に変換するときは、各桁ごとに4ビットの2進数へ置き換え、それらを連結して1つの2進数を作ります。

8進数とは

8進数は基数が8の記数法で、0〜7の数字だけで表されます。コンピュータの内部では、2進数を右側から3ビットずつ区切ってまとめることで、8進数の1桁が得られます。

変換の流れを例で確認しよう

例として、16進数「1A6」を扱います。これは 1・A(=10)・6 という意味です。まず各桁を4ビットの2進数に置き換えます。

したがって、1A6 の2進数表現は「0001 1010 0110」となります。

次に、この2進数を右端から3ビットずつグループ化します。「000 110 100 110」となり、各グループを8進数に対応させます。

よって、16進数「1A6」の8進数表現は「646」になります。

実行例

入力: 1A6
出力: Octal Value = 646

入力: 1AA
出力: Octal Value = 652

問題を解くためのアプローチ

• 入力を受け取り、文字列として保存します。
• 16進数を2進数へ変換します。
  • switch文で16通りすべてのケース(0〜9、a/A〜f/F)に対応する2進数の値を順に加算していきます。
  • 最終的な2進数の値を返します。
• 2進数を8進数へ変換します。
  • 2進数を下3桁ずつ取り出し、対応する8進数の値を求めます。
  • octal = (val * place) + octal; で結果を組み立てます。
  • binary /= 1000 で処理済みの3桁を除きます。
  • place *= 10 で桁位置を1つ上に移動します。
• 結果を返します。

アルゴリズム

Start
Step 1-> 関数 long long int hexa_binary(char hex[])
    binary と place を宣言
    i = 0、rem、val を宣言・初期化
    n = strlen(hex) を初期化
    binary = 0ll、place = 0ll を初期化
    i = 0 から hex[i] != '\0' の間ループ {
       binary = binary * place;
       hex[i] の値に応じて switch 文で対応する2進数を加算
       (0→0, 1→1, 2→10, ... , f/F→1111)
       該当しない場合は "Invalid hexadecimal input." を表示
       place = 10000;
    }
    binary を返す
関数 long long int binary_oct(long long binary)
    octal、place を宣言
    octal = 0ll、place = 1 を初期化
    binary > 0 の間ループ {
       rem = binary % 1000;
       rem の値に応じて val を設定 (0→0, 1→1, 10→2, ... , 111→7)
       octal = (val * place) + octal;
       binary /= 1000;
       place *= 10;
    }
    octal を返す
関数 long long int hexa_oct(char hex[])
    hexa_binary(hex) で16進数→2進数に変換
    binary_oct(binary) で2進数→8進数に変換
    octal を返す
main 関数
    hex[20] = "1a99" を用意し、hexa_oct(hex) の結果を表示
End

C言語による完全なサンプルコード

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
//To convert hex to binary first
long long int hexa_binary(char hex[]) {
    long long int binary, place;
    int i = 0, rem, val;
    int n = strlen(hex);
    binary = 0ll;
    place = 0ll;
    for (i = 0; hex[i] != '\0'; i++) {
        binary = binary * place;
        switch (hex[i]) {
        case '0':
            binary += 0;
            break;
        case '1':
            binary += 1;
            break;
        case '2':
            binary += 10;
            break;
        case '3':
            binary += 11;
            break;
        case '4':
            binary += 100;
            break;
        case '5':
            binary += 101;
            break;
        case '6':
            binary += 110;
            break;
        case '7':
            binary += 111;
            break;
        case '8':
            binary += 1000;
            break;
        case '9':
            binary += 1001;
            break;
        case 'a':
        case 'A':
            binary += 1010;
            break;
        case 'b':
        case 'B':
            binary += 1011;
            break;
        case 'c':
        case 'C':
            binary += 1100;
            break;
        case 'd':
        case 'D':
            binary += 1101;
            break;
        case 'e':
        case 'E':
            binary += 1110;
            break;
        case 'f':
        case 'F':
            binary += 1111;
            break;
        default:
            printf("Invalid hexadecimal input.");
        }
        place = 10000;
    }
    return binary;
}
//To convert binary to octal
long long int binary_oct(long long binary) {
    long long int octal, place;
    int i = 0, rem, val;
    octal = 0ll;
    place = 0ll;
    place = 1;
    // giving all binary numbers for octal conversion
    while (binary > 0) {
        rem = binary % 1000;
        switch (rem) {
        case 0:
            val = 0;
            break;
        case 1:
            val = 1;
            break;
        case 10:
            val = 2;
            break;
        case 11:
            val = 3;
            break;
        case 100:
            val = 4;
            break;
        case 101:
            val = 5;
            break;
        case 110:
            val = 6;
            break;
        case 111:
            val = 7;
            break;
        }
        octal = (val * place) + octal;
        binary /= 1000;
        place *= 10;
    }
    return octal;
}
// to convert the hexadecimal number to octal
long long int hexa_oct(char hex[]) {
    long long int octal, binary;
    // convert HexaDecimal to Binary
    binary = hexa_binary(hex);
    // convert Binary to Octal
    octal = binary_oct(binary);
    return octal;
}
//main function
int main() {
    char hex[20] = "5CD";
    printf("Octal Value = %lld", hexa_oct(hex));
    return 0;
}

出力結果

Octal Value = 2715

このプログラムでは、main関数内で16進数「5CD」を設定しています。5CD は2進数で「0101 1100 1101」と表され、これを3ビットずつ区切ると「010 111 001 101」、つまり8進数で「2715」になります。

まとめ

16進数から8進数への変換は、2進数を経由することでシンプルに実装できます。各16進数の桁を4ビットの2進数に展開し、その後3ビットずつ区切って8進数に再構成する流れを、switch文による対応表方式で実現している点がポイントです。大文字・小文字どちらの16進数入力にも対応しており、不正な文字が入力された場合にはエラーメッセージを表示する設計になっています。