Excel TAN関数：接線角度を見つける方法

どこかで直角の三角形を操作している場合、三角形の2つの辺の長さがわかっている限り、接線の角度を見つけるのは簡単です。

使用できる組み込み関数があるため、MicrosoftExcelではこれを行うのがさらに簡単になります。

この記事の情報は、Excel for Microsoft 365、Excel 2019、2016、2013、2010、およびExcelforMacに適用されます。

接線角度とは何ですか？

接線角度は、角度の反対側の辺とそれに隣接する辺の長さがわかっている三角形の角度です。

たとえば、上司がはしごを地面から正確に70度に調整するように指示したとします。特別な道具がない限り、はしごと地面の間の角度が正確に70度であるかどうかを測定するのは複雑です。

ただし、巻尺がある場合は、はしごの底から壁までの距離を測定できます。壁にはしごが三角形を形成するため、これが隣接する側になります。 計算しようとしている接線角度まで。

次に、壁の下部からはしごの上部が壁に接触する場所までの距離を測定します。これは、反対側の側の距離です。 接線角度から。

反対側と隣接する側の測定では、アークタンジェント関数を使用してラダーベースでの角度を計算できます。

壁（反対側）側が10フィート、地面（隣接）側が5フィートの場合、接線角度の式は、反対側を隣接側で割ったものになります。これは10を5で割った値、つまり0.5です。

角度の値を見つけるには、0.5のアークタンジェントを取る必要があります。

Excelで接線角度を見つける

値のアークタンジェントを計算する計算機を見つけることができますが、ExcelにはATANと呼ばれる組み込み関数があり、これを使用できます。

数式は、上司がおそらく理解できない角度をラジアンで返します。

ラジアンに180/piを掛けて、ラジアンを度に変換することをお勧めします。 Excelには、この目的で使用できるPI関数もあります。

この場合の答えは63.43度です。つまり、角度が正確に70度になるまで、長さの1つを調整する必要があります。

逆三角関数の結果が70になるまで反対側の値を変更できるため、Excelではこれを簡単に行うことができます。

ExcelでのASINとACOSの使用

この同じシナリオで、壁を測定するのに十分な長さの巻尺がないとします。はしごが15フィートで、壁から5フィートのところに配置されていることだけがわかります。

Excelには、角度の計算に使用できる他の2つの関数があります。

はしごの長さは斜辺です 三角形の、そして地面の距離は隣接です 角度の側。三角形の直角が1つ（90度）である限り、使用する数式は情報によって決まります。

• コサイン ：斜辺と隣接する辺の長さがわかっている場合は、正弦角を計算します。
• サイン ：斜辺と反対側の長さがわかっている場合は、正弦角を計算します。

この場合、角度は隣接する辺のアークコサインを斜辺で割ったものです。

隣接する辺（地上距離）が5フィート、はしごの長さ（斜辺）が15フィートであることがわかっているので、角度の正弦は5を15で割った値（0.333）です。

角度を計算するには、Excelのアークコサイン式を使用します。

アークコサイン関数の結果はExcelがラジアンであるため、度に変換するには180/PIを掛ける必要があります。

ベースが壁から5フィートの15フィートのはしごの場合、角度は70.53度です。

壁（反対側）の高さが10フィートであることがわかっている場合は、壁（隣接する側）からの地面の距離ではなく、Excelのアークサイン式を使用します。

この場合、角度の正弦は反対側を斜辺で割ったものです。

度に変換すると、この場合の角度は48.12度になります。

なぜATAN、ACOS、またはASINを使用するのですか？

以下に、Excelでこれらの関数のいずれかを使用する必要がある状況の例をいくつか示します。

• 木工や建設では、家や建物の建築のあらゆる側面で角度と長さが使用されます。
• 写真家は角度を使用して、照明とクリエイティブなショットを慎重に調整します。
• スポーツでは、角度を理解することでスキルを高め、戦略を改善できます。
• 船と飛行機は、角度と距離を使用してレーダー上に配置されます。
• 家具が部屋にぴったり収まるようにしたい場合は、長さと角度を計算する方法を知っておく必要があります。

関数電卓でこれらの計算を実行できる場合があります。ただし、便利なものがない場合は、Excelを使用して計算を行うことができます。